Исследование дисперсии и затухания волн в волноводах. Федорова Л.А - 10 стр.

UptoLike

10
этом не будем учитывать потери в волноводе, а его стенки считаем иде-
ально проводящим. Итак,
()
()()
ωβ
1
ω∆ω β∆β
2
,
.
itz
m
itiz
m
EEe
EEe
+−+
=
=
Суммарная волна, распространяющаяся вдоль оси z волновода, име-
ет вид
()()
ω∆β ωβ
1 .
itz itz
m
EE e e
∆−
Σ

=+


Преобразуем это выражение
∆β
∆ω
∆∆β
∆ω ∆ω
ωβ
22
22 22
.
itz
itz itz
m
EEe e e

β



+−+
−−








Σ


=+


При условии ∆ω<<ω и ∆β<<β, используя формулу Эйлера, получим
()
ωβ
∆β
∆ω
2cos .
22
itz
m
EE t ze
Σ


=−




Это выражение можно рассматривать как синусоиду с «несущей» вы-
сокой частотой f = ω/2π, амплитуда которой медленно меняется с низкой
частотой «биений» (частота модуляции) = ∆ω/4π, причем << f.
Рис. 4
E
m
2E
m
E
1
E
2
z
z