Составители:
Рубрика:
11
Модулированная волна распространяется с фазовой скоростью
ф
ω
Λ
,
βλ
V
C==
а распространение максимума огибающей, т. е. точки, в которой напря-
женность электрического поля имеет максимальное значение 2Е
m
(рис. 4),
происходит со скоростью, называемой групповой V
гр
. Групповая ско-
рость определяется из условия
∆β
∆ω
const.
22
tz
−=
(9)
Для упрощения последующих выкладок приравняем выражение (9)
нулю. Тогда оно преобразуется к следующему виду:
∆ω
.
∆β
z
t
=
(10)
При
∆ω 0
→
и
∆β 0→
в формуле (10) можно перейти к дифферен-
циалу, который будет являться групповой скоростью
()
Ф
Ф
гр Ф
d β
d
dω
β.
dβdβ dβ
V
V
V
V== =+
Учитывая, что
2
2π2π
d
βd dΛ,
Λ
Λ
==−
получим
Ф
гр Ф
d
Λ.
dΛ
V
V
V=−
(11)
Подставив в формулу (11) выражение фазовой скорости из формулы
(5) и проведя дифференцирование, получим выражение (8). Скорость
распространения энергий в волноводе равна скорости распространения
максимума огибающей модулированной волны, т. е. групповой скорости.
До сих пор были рассмотрены волноводы с идеально проводящими стен-
ками, не имеющие потерь. Распространение волны в таких волноводах
происходит без затухания. Однако металлы, из которых изготавливаются
волноводы, обладают большой, но все же конечной величиной проводимо-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
