Методические указания по статистической обработке данных экспериментальных исследований. Федорова Т.Ц - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

Различают следующие виды корреляционной
связи:
Сильная: ±0,7 ÷ ±1,0
Умеренная: ±0,5 ÷ ±0,7
Слабая: ±0,3 ÷ ±0,5
Если r < ± 0,3, то связь практически отсутствует.
Знак минус или плюс у коэффициента корреляции r
указывает на направление связи. Знак плюс означает,
что связь между признаками X и Y прямая (положи-
тельная), знак минус – связь обратная (отрицатель-
ная)
∑∑
∑
−•−
−−
=
22
)()(
))((
MYMX
MYMX
r
ii
yixi
,
где
i
X и
i
Y - значения единичного результата;
x
M и
y
M - средние арифметические признаков X и Y.
Коэффициент корреляции представляет собой
количественную характеристику тесноты связи между
признаками.
Величина коэффициента корреляции служит
также оценкой соответствия уравнения регрессии вы-
явленным связям.
Определение уравнения регрессии
Корреляция и регрессия тесно связаны между собой.
Корреляция оценивает силу связи, регрессия иссле-
дует ее форму.
Различают:
а) линейную регрессию, которая выражается уравне-
нием прямой (линейной функцией)
1.
xaaY
10
+=
2.
xaaY
10
−
=
б) нелинейную регрессию, которая выражается урав-
нением:
парабола
1.
2
210
xaxaaY ++=
2.
2
210
xaxaaY −−=
гипербола
1.
X
a
aY
1
0
+=
Y
Х
1
2
Y
X
1
2
X
Y 
      Различают следующие виды корреляционной             2. Y = a0 − a1 x
связи:
                       Сильная: ±0,7 ÷ ±1,0                     Y                                 1
                       Умеренная: ±0,5 ÷ ±0,7
                       Слабая:     ±0,3 ÷ ±0,5
Если r < ± 0,3, то связь практически отсутствует.                                             2
Знак минус или плюс у коэффициента корреляции r
                                                                                                          Х
указывает на направление связи. Знак плюс означает,
                                                          б) нелинейную регрессию, которая выражается урав-
что связь между признаками X и Y прямая (положи-
тельная), знак минус – связь обратная (отрицатель-        нением:
                                                          парабола
ная)
                                                          1. Y = a0 + a1 x + a2 x 2
            r=
                  ∑ ( X − M )(Y − M )
                          i       x   i       y
                                                      ,   2. Y = a0 − a1 x − a2 x 2
                 ∑ ( X − M ) • ∑ (Y − M )
                      i
                              2
                                          i
                                                  2

                                                                     Y
где X i и Yi - значения единичного результата;                                         1
M x и M y - средние арифметические признаков X и Y.
       Коэффициент корреляции представляет собой
количественную характеристику тесноты связи между                                      2
признаками.
                                                                                                      X
       Величина коэффициента корреляции служит
также оценкой соответствия уравнения регрессии вы-        гипербола
                                                                         a1
явленным связям.                                          1. Y = a0 +
                                                                         X
           Определение уравнения регрессии
Корреляция и регрессия тесно связаны между собой.                Y
Корреляция оценивает силу связи, регрессия иссле-
дует ее форму.
Различают:
а) линейную регрессию, которая выражается уравне-
нием прямой (линейной функцией)                                                                       X
1. Y = a0 + a1 x

Страницы