Методические указания по статистической обработке данных экспериментальных исследований. Федорова Т.Ц - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

Достоверность средней арифметической
m
M
t =
Чем больше значение t, тем достовернее выбо-
рочная средняя.
Если значение
t < 1,96, то выборочная средняя
арифметическая недостоверна.
Если 1,96 < t ≤ 2,58, то достоверность выво-
дов составляет 95 % и более (уровень существенно-
сти Р< 0,05).
Если 2,58 < t ≤ 3,3, то достоверность составляет
99% (уровень существенности Р<0,01).
При малом числе измерений (n< 30) нормиро-
ванное значение t определяется по таблице Стьюдента
(приложение 1).
Если величина t при заданном числе степеней
свободы
)1(
−
=
nVV , больше табличных значений на
трех уровнях доверительной вероятности
),999,0;99,0;95,0( −P то можно считать полученную ве-
личину средней арифметической
M
высоко достовер-
ной.
Достоверность разницы между двумя сред-
ними арифметическими.
Часто при научных исследованиях бывает не-
обходимо оценить достоверность между двумя сред-
ними арифметическими (например, между контролем
и опытом).
Для оценки достоверности служит показатель
достоверности
d
t .
2
2
2
1
21
mm
MM
t
+
−
= ,
где
1
M и
2
M - средние арифметические сравни-
ваемых показателей;
m
1 и m2 - стандартные отклонения сред-
них арифметических.
Критерий достоверности
d
t должен быть боль-
ше критерия достоверности по таблице Стьюдента
(
std
tt 〉 ). Разница между сравниваемыми величинами
будет достоверна при
std
tt 〉 . Если
std
tt 〉 , то разница не-
достоверна или вообще нет разницы между двумя ве-
личинами.
Корреляционная зависимость
Корреляционная связь является частным случа-
ем стохастической связи и показывает взаимную ве-
роятностную или статистическую связь или зависи-
мость между случайными величинами, не имеющими
строго функционального характера, при которой из-
менение одной из случайных величин приводит к из-
менению математического ожидания другой.
При корреляционной связи изменение среднего
значения результативного признака обусловлено из-
менением факторных признаков.
Максимальная степень корреляции принята за 1. 
         Достоверность средней арифметической                   Для оценки достоверности служит показатель
                             t=
                                  M                        достоверности td .
                                  m                                                           M1 − M 2
        Чем больше значение t, тем достовернее выбо-                                     t=               ,
                                                                                              m12 + m22
рочная средняя.
        Если значение t < 1,96, то выборочная средняя
                                                                 где M 1 и M 2 - средние арифметические сравни-
арифметическая недостоверна.
        Если 1,96 < t ≤ 2,58, то достоверность выво-       ваемых показателей;
дов составляет 95 % и более (уровень существенно-                    m1 и m2 - стандартные отклонения сред-
сти Р< 0,05).                                              них арифметических.
        Если 2,58 < t ≤ 3,3, то достоверность составляет
                                                                      Критерий достоверности td должен быть боль-
99% (уровень существенности Р<0,01).
        При малом числе измерений (n< 30) нормиро-         ше критерия достоверности по таблице Стьюдента
ванное значение t определяется по таблице Стьюдента        ( td 〉tst ). Разница между сравниваемыми величинами
(приложение 1).                                            будет достоверна при td 〉tst . Если td 〉tst , то разница не-
        Если величина t при заданном числе степеней        достоверна или вообще нет разницы между двумя ве-
свободы V (V = n − 1) , больше табличных значений на       личинами.
трех         уровнях       доверительной    вероятности
( P − 0,95;0,99;0,999), то можно считать полученную ве-                 Корреляционная зависимость
личину средней арифметической M высоко достовер-                Корреляционная связь является частным случа-
ной.                                                       ем стохастической связи и показывает взаимную ве-
                                                           роятностную или статистическую связь или зависи-
      Достоверность разницы между двумя сред-              мость между случайными величинами, не имеющими
              ними арифметическими.                        строго функционального характера, при которой из-
     Часто при научных исследованиях бывает не-            менение одной из случайных величин приводит к из-
обходимо оценить достоверность между двумя сред-           менению математического ожидания другой.
ними арифметическими (например, между контролем                 При корреляционной связи изменение среднего
и опытом).                                                 значения результативного признака обусловлено из-
                                                           менением факторных признаков.
                                                           Максимальная степень корреляции принята за 1.

Страницы