Геометрическая оптика. Федосов И.В. - 23 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

предложил другой принцип — свет выбирает путь, время про-

хождения по которому наименьшее.

В однородной среде, когда скорость распространения света ос-

тается постоянной, идея Герона и принцип Ферма эквиваленты. Со-

гласно геометрической аксиоме о том, что прямая есть кратчайшее

расстояние между двумя точками в пространстве, этот принцип при-

водит к закону прямолинейного распространения света в однородной

среде.

До и после отражения свет распространяется в одной и той же

однородной среде, и его скорость остается неизменной. Поэтому в

случае отражения геометрически кратчайший путь также является пу-

тем, время прохождения которого минимально.

Рассмотрим отражение света от зеркальной поверхности PP

(рис.1.7 (а)). Пусть свет распространяется из точки A в направлении к

зеркальной поверхности, а затем, отражаясь от нее, проходит через

точку B. Предположим, что луч падает на зеркало в некоторой произ-

вольной точке C. До и после отражения свет распространяется в од-

нородной среде, поэтому скорость его постоянна, а время распро-

странения пропорционально сумме длин отрезков AC и BC. Найдем

такое положение точки C, при котором эта сумма будет минимальной.

Для этого выполним следующее построение. Из точки B опустим пер-

пендикуляр BO на зеркальную поверхность. На продолжении этого

а)

б)

Рис.1.7. Вывод закона отражения (а) и преломления (б) из принципа Ферма.