Прикладные математические методы в статистической радиотехнике. Федосов В.П. - 17 стр.

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ТТИ ЮФУ | Таганрог

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ɟɬɫɹ ɧɚ ɞɜɚ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯ ɢɧɬɟɝɪɚɥɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢɦɟɟɬɫɹ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ ɞɜɭɯ ɩɟɪ-
ɜɵɯ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɵɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ. ɗɬɢ ɦɨɦɟɧɬɵ ɪɚɜɧɵ ɧɭɥɸ.
ɑɬɨɛɵ ɢɫɤɥɸɱɢɬɶ ɜɥɢɹɧɢɟ ɪɚɡɛɪɨɫɚɧɧɨɫɬɢ ɋȼ ɧɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ,
ɟɝɨ ɞɟɥɹɬ ɧɚ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɣ ɋȼ X ɢ Cȼ Y. ɉɨ-
ɥɭɱɚɟɬɫɹ ɛɟɡɪɚɡɦɟɪɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɢɦɟɸɳɚɹ ɧɚɡɜɚɧɢɟ "ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ":
r
XY
=K
XY
/(V
X
V
Y
). ȿɫɥɢ ɋȼ X ɢɋȼY ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵ, ɬɨ ɜɫɟɝɞɚ r
XY
= 0. Ɂɧɚɱɢɬ, ɧɟɡɚ-
ɜɢɫɢɦɵɟ ɋȼ ɜɫɟɝɞɚ ɧɟɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɵ, ɨɞɧɚɤɨ ɨɛɪɚɬɧɨɟ ɧɟ ɜɫɟɝɞɚ ɜɟɪɧɨ. Ʉɨɪɪɟ-
ɥɢɪɨɜɚɧɧɨɫɬɶ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɧɟ ɜɫɹɤɭɸ ɜɡɚɢɦɨɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ, ɚ ɥɢɲɶ ɥɢɧɟɣɧɭɸ
ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɭɸ ɜɡɚɢɦɨɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ. ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɢ ɨɞɧɨɣ
ɋȼ ɆɈ ɞɪɭɝɨɣ ɋȼ ɢɦɟɟɬ ɬɟɧɞɟɧɰɢɸ ɜɨɡɪɚɫɬɚɬɶ (ɢɥɢ ɭɛɵɜɚɬɶ) ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ ɩɨ ɥɢ-
ɧɟɣɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɫɬɟɩɟɧɶ ɪɚɡɛɪɨɫɚɧɧɨ-
ɫɬɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɨɱɤɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ X ɢ Y. ȿɫɥɢ ɋȼ
X ɢ Y ɢɦɟɸɬ ɥɢɧɟɣɧɭɸ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɭɸ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ, ɬɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹ-
ɰɢɢ ɪɚɜɟɧ r1, ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɡɧɚɤɚ ɧɚɤɥɨɧɚ ɷɬɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɝɨɜɨɪɹɬ ɨ
ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɢɥɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ.
4.6. ɉɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɋȼ
ɑɚɫɬɨ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɢɦɟɬɶ ɞɟɥɨ ɜ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɪɚɞɢɨɬɟɯɧɢɤɟ ɫ ɫɢɫɬɟɦɚɦɢ
ɦɧɨɝɢɯ ɋȼ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɥɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɋȼ ɦɨɠɟɬ ɫɥɭɠɢɬɶ
ɡɚɤɨɧ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɫɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɋȼ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɢɦɟɟɬɫɹ ɦɧɨɝɨɤɚɧɚɥɶɧɚɹ ɜ
ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɚɧɬɟɧɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɪɢɟɦ ɜɟɞɟɬɫɹ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧ-
ɧɨ ɜ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɬɨɱɤɚɯ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɚ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɜ ɩɪɢɟɦ-
ɧɵɯ ɩɭɧɤɬɚɯ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨ. Ⱦɥɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɡɚɤɨɧɨɜ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟ-
ɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɛɨɥɟɟ ɱɟɦ ɬɪɟɯ ɋȼ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɦɧɨɝɨɦɟɪɧɨɟ ɩɪɨ-
ɫɬɪɚɧɫɬɜɨ. ɋɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɮɭɧɤɰɢɟɣ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɢ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶɸ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɜ
ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬɫɹ n-ɦɟɪɧɨɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ (n - ɱɢɫɥɨ ɋȼ, ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ
ɫɢɫɬɟɦɭ).
ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɩɨɩɚɞɚɧɢɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɜ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɟ ɩɪɨ-
ɫɬɪɚɧɫɬɜɨ n-ɦɟɪɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ n-ɤɪɚɬɧɵɦ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɟɦ ɩɨ ɷɬɨɦɭ
ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɭ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ.
4.7.ɑɢɫɥɨɜɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɋȼ
Ɂɚɤɨɧ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɋȼ (ɮɭɧɤɰɢɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɢɥɢ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ
ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ) ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɥɧɨɣ, ɢɫɱɟɪɩɵɜɚɸɳɟɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɟ-
ɫɤɨɥɶɤɢɯ ɋȼ. Ɉɞɧɚɤɨ ɧɟ ɜɫɟɝɞɚ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɩɪɢɦɟɧɹɬɶ ɬɚɤɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɋȼ. ɇɚ-
ɩɪɢɦɟɪ, ɢɡ-ɡɚ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɢɥɢ ɢɡ-ɡɚ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ
ɬɚɤɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɢɡɥɢɲɧɟɣ ɝɪɨɦɨɡɞɤɨɫɬɶɸ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɨɱɟɧɶ ɱɚɫɬɨ ɬɢɩ
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɢɡɜɟɫɬɟɧ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, n-ɦɟɪɧɵɣ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɣ). ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ
ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɋȼ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɱɢɫɥɨɜɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢ-
ɫɬɢɤ. Ʉ ɬɚɤɢɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ:

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