Прикладные математические методы в статистической радиотехнике. Федосов В.П. - 24 стр.

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ТТИ ЮФУ | Таганрог

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6.3.Ɉɝɢɛɚɸɳɚɹ ɢ ɮɚɡɚ ɭɡɤɨɩɨɥɨɫɧɨɝɨ ɋɉ
ɉɥɨɬɧɨɫɬɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɨɝɢɛɚɸɳɟɣ ɢ ɮɚɡɵ ɍɋɉ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ, ɫɨɜɟɪɲɚɹ
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɛɵɥɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɵ ɞɥɹ ɢɯ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ. ɗɬɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨ-
ɜɚɧɢɹ ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɬ, ɱɬɨ ɨɝɢɛɚɸɳɚɹ ɢ ɮɚɡɚ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɦɢ ɋȼ ɤɚɤ ɜ ɫɨɜ-
ɩɚɞɚɸɳɢɟ, ɬɚɤ ɢ ɜ ɧɟɫɨɜɩɚɞɚɸɳɢɟ ɦɨɦɟɧɬɵ ɜɪɟɦɟɧɢ. Ɉɞɧɨɦɟɪɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ
ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɨɝɢɛɚɸɳɟɣ (ɜ ɨɞɢɧ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ) ɩɨɞɱɢɧɹɟɬɫɹ ɡɚɤɨɧɭ Ɋɟɥɟɹ, ɚ
ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɮɚɡɵ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɚ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɬ -S ɞɨ S.
ɋɥɨɠɧɵɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɬ, ɱɬɨ ɰɟɧɬɪɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɚɹ
ɮɭɧɤɰɢɹ ɨɝɢɛɚɸɳɟɣ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɪɚɜɧɚ ɤɜɚɞɪɚɬɭ ɨɝɢɛɚɸɳɟɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɨɣ
ɮɭɧɤɰɢɢ ɢɫɯɨɞɧɨɝɨ ɍɋɉ. ɋɩɟɤɬɪɚɥɶɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɨɝɢɛɚɸɳɟɣ ɢɦɟɟɬ
ɞɜɚ ɫɥɚɝɚɟɦɵɯ: ɞɟɥɶɬɚ-ɮɭɧɤɰɢɸ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɭɸ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ
ɨɝɢɛɚɸɳɟɣ, ɢ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɭɸ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɮɥɸɤɬɭɚɰɢɨɧɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ, ɤɨɬɨɪɚɹ
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟɦ Ɏɭɪɶɟ ɨɬ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɨɝɢɛɚɸɳɟɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɨɣ ɮɭɧɤ-
ɰɢɢ ɢɫɯɨɞɧɨɝɨ ɍɋɉ.
ȿɫɥɢ ɋɉ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɭɦɦɨɣ ɭɡɤɨɩɨɥɨɫɧɨɝɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɢ ɫɢɧɭɫɨɢ-
ɞɵ ɫɨ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɮɚɡɨɣ, ɬɨ ɦɝɧɨɜɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɢɧɭɫɨɢɞɵ ɪɚɫɩɪɟ-
ɞɟɥɟɧɵ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ ɚɪɤɫɢɧɭɫɚ, ɫɭɦɦɚ - ɩɨ ɞɜɭɦɨɞɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ. ɉɨɫɥɟ ɩɪɢɦɟɧɟ-
ɧɢɹ ɬɟɯ ɠɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɣ, ɱɬɨ ɢ ɞɥɹ ɭɡɤɨɩɨɥɨɫɧɨɝɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɋɉ, ɩɨɥɭɱɢɦ
ɞɥɹ ɨɝɢɛɚɸɳɟɣ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ Ɋɚɣɫɚ
f(A)=Aexp[-(A
2
-A
0
2
)/2]I
0
(AA
0
), A>0,
ɝɞɟ A
0
=A
m
/V, A
m
- ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ, V- ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ
ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɲɭɦɚ.
ɉɪɢ A
m
o0 ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ Ɋɚɣɫɚ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬ ɜ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ Ɋɟɥɟɹ.
ɉɪɢ ɛɨɥɶɲɢɯ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹɯ A
m
/V, ɬ.ɟ. ɩɪɢ A
0
>>1(ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɫɢɝɧɚɥ/ɲɭɦ),
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ Ɋɚɣɫɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɢɪɨɜɚɧɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢ-
ɟɦ ɫ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɨɠɢɞɚɧɢɟɦ, ɪɚɜɧɵɦ A
0
.
7.ɅɂɇȿɃɇɕȿ ɉɊȿɈȻɊȺɁɈȼȺɇɂə ɋɅɍɑȺɃɇɕɏ ɉɊɈɐȿɋɋɈȼ
ȼ ɪɚɞɢɨɬɟɯɧɢɤɟ ɬɚɤɢɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɥɢɧɟɣɧɵɯ
ɪɚɞɢɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɩɟɣ ɢ ɫɢɫɬɟɦ. Ʉ ɥɢɧɟɣɧɵɦ ɰɟɩɹɦ ɦɨɠɧɨ ɨɬɧɟɫɬɢ ɭɫɢɥɢɬɟɥɢ,
ɮɢɥɶɬɪɵ, ɞɥɢɧɧɵɟ ɥɢɧɢɢ ɢ ɞɪ. ɉɨɥɧɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɰɟɩɢ ɦɨɠɧɨ ɜɵɩɨɥ-
ɧɢɬɶ ɪɟɲɟɧɢɟɦ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ,
ɨɞɧɚɤɨ ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɦɨɠɧɨ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɵɦɢ ɮɭɧɤɰɢɹɦɢ ɢ ɢɦɩɭɥɶɫ-
ɧɵɦɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦɢ. Ɏɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɨɫɭɳɟɫɬɜɢɦɨɫɬɶ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɟ-
ɧɢɟɦ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ. Ɇɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɷɬɢ ɭɫɥɨɜɢɹ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɜɢɞɟ:
g(t)= 0 ɩɪɢ t<0;
fot
lim g(t)= 0;
³
f
f
|log|K(jZ)|
2
/(1+Z
2
)|dZ<f.

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