Прикладные математические методы в статистической радиотехнике. Федосов В.П. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

ȼɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɜɲɢɫɶ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ ɄɎ, ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ |K
x
''(W)|d-K
x
''(0) = V
y
2
.
Ɂɧɚɱɢɬ, ɜɬɨɪɚɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɚɹ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɩɪɢ ɥɸɛɨɦ W, ɟɫɥɢ ɬɨɥɶɤɨ ɨɧɚ ɫɭɳɟɫɬɜɭ-
ɟɬ ɩɪɢ W=0, ɢɥɢ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɤɨɧɟɱɧɚɹ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɞɥɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ (ɫɤɨɪɨɫɬɢ).
ɉɨɷɬɨɦɭ ɥɟɝɤɨ ɩɪɨɜɟɪɢɬɶ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɭɟɦɨɫɬɶ ɋɉ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɜɬɨɪɨɣ ɩɪɨɢɡ-
ɜɨɞɧɨɣ ɢɫɯɨɞɧɨɝɨ ɋɉ ɩɪɢ W = 0. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɞɥɹ ɧɟɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɭɟɦɨɝɨ ɋɉ K ''(0)
= f ɢɥɢ
K ''(+0) z K ''(-0).
ɉɪɢɦɟɧɹɹ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ Ɏɭɪɶɟ ɤ ɜɬɨɪɨɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ ɨɬ ɄɎ ɢ ɧɚɯɨɞɹ ɟɟ
ɞɢɫɩɟɪɫɢɸ, ɩɨɥɭɱɢɦ
W
y
(Z)=Z
2
W
x
(Z); V
y
2
= -K ''
x
(W)=(2S)
-1/2
³
f
f
Z
2
W
x
(Z)dZ,
ɨɬɤɭɞɚ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɭɟɦɨɫɬɢ ɋɉ ɟɝɨ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ
ɞɨɥɠɧɚ ɭɛɵɜɚɬɶ ɩɪɢ ɜɵɫɨɤɢɯ ɱɚɫɬɨɬɚɯ ɛɵɫɬɪɟɟ, ɱɟɦ Z
-
3
. ȼ ɩɪɨɬɢɜɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ
ɩɪɨɰɟɫɫ ɛɭɞɟɬ ɧɟɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɭɟɦɵɦ.
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɢɦɟɪɵ ɚɧɚɥɢɡɚ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɰɟɩɟɣ ɩɪɢ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɢ ɧɚ ɢɯ ɜɯɨ-
ɞɵ ɛɟɥɨɝɨ ɲɭɦɚ.
7.2. Ⱦɟɣɫɬɜɢɟ ɛɟɥɨɝɨ ɲɭɦɚ ɧɚ RC-ɮɢɥɶɬɪ ɧɢɠɧɢɯ ɱɚɫɬɨɬ
Ⱦɥɹ ɬɚɤɨɣ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɟɫɬɶ K(jZ)=1/(1+jZRC), ɚɢɦɩɭɥɶɫɧɚɹ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ g(t)=exp(-t/RC)/(RC). Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɭɸ ɩɥɨɬ-
ɧɨɫɬɶ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɢ ɄɎ ɋɉ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɬɚɤɨɣ ɰɟɩɢ, ɟɫɥɢ ɧɚ ɜɯɨɞ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧ ɢɫɬɨɱ-
ɧɢɤ ɛɟɥɨɝɨ ɲɭɦɚ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɦɧɨɠɢɬɶ ɜɯɨɞɧɭɸ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɭɸ
ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɧɚ ɤɜɚɞɪɚɬ ɦɨɞɭɥɹ ɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɰɟɩɢ. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɫɩɟɤ-
ɬɪɚɥɶɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɛɟɥɨɝɨ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɲɭɦɚ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ, ɬɨ
ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɜɵɯɨɞɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɮɨɪɦɨɣ
ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɦɨɞɭɥɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨ-ɱɚɫɬɨɬɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɰɟɩɢ ɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɬɨɥɶɤɨ
ɨɬ ɟɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɜɪɟɦɟɧɢ. Ʉɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɜɵɯɨɞɧɨɝɨ ɋɉ ɫɜɹɡɚɧɚ ɩɪɟ-
ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟɦ Ɏɭɪɶɟ ɫɨ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶɸ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɢ
ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɜɪɟɦɟɧɢ ɰɟɩɢ, ɬɟɦ ɦɟɞɥɟɧɧɟɟ ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɹ
ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɜɵɯɨɞɧɨɝɨ ɋɉ ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɡɚɞɟɪɠɤɢ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ. ȼɨɡɦɨɠɧɚɹ
ɮɨɪɦɚ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɜɵɯɨɞɧɨɝɨ ɋɉ ɬɚɤɠɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ RC ɢ ɱɟɦ
ɛɨɥɶɲɟ RC, ɬɟɦ ɦɟɞɥɟɧɧɟɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɦɝɧɨɜɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɢ ɦɟɧɶ-
ɲɟ ɪɚɡɦɚɯ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ (ɦɟɧɶɲɟ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɜɵɯɨɞɧɨɝɨ ɋɉ).
7.3. Ⱦɟɣɫɬɜɢɟ ɛɟɥɨɝɨ ɲɭɦɚ ɧɚ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ
Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɬɶ ɮɨɪɦɭɥɵ ɢ ɝɪɚɮɢɤɢ ɞɥɹ ɞɜɭɯ ɞɨɛɪɨɬɧɨ-
ɫɬɟɣ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɢɧɟɪɰɢɨɧɧɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɷɬɨɣ ɰɟɩɢ ɡɚɞɚɸɬɫɹ ɧɟ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɶɸ, ɚ
ɩɨɥɨɜɢɧɨɣ ɩɨɥɨɫɵ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɟ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɦɝɧɨɜɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɷɬɨɣ ɰɟɩɢ, ɚɢɡɦɟɧɟ-

Страницы