Прикладные математические методы в статистической радиотехнике. Федосов В.П. - 27 стр.

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ТТИ ЮФУ | Таганрог

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ɧɢɟɦ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɨɝɢɛɚɸɳɟɣ. Ɋɟɚɥɢɡɚɰɢɹ ɭɡɤɨɩɨɥɨɫɧɨɝɨ ɫɥɭɱɚɣɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɧɚ
ɜɵɯɨɞɟ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ ɢɦɟɟɬ ɨɝɢɛɚɸɳɭɸ ɢ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɟ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ Z
0
,
ɛɥɢɡɤɨɣ ɤ ɟɝɨ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ.
8.ɌȿɈɊɂə ɉɊɈȼȿɊɄɂ ɋɌȺɌɂɋɌɂɑȿɋɄɂɏ ȽɂɉɈɌȿɁ
8.1.ɉɨɫɬɚɧɨɜɤɚ ɡɚɞɚɱɢ ɫɢɧɬɟɡɚ ɚɥɝɨɪɢɬɦɨɜ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɫɢɝɧɚɥɨɜ
ɧɚ ɮɨɧɟ ɩɨɦɟɯ
ɉɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɩɨɦɟɯ ɜ ɫɦɟɫɢ ɫ ɫɢɝɧɚɥɨɦ ɧɚ ɜɯɨɞɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɜɨɡ-
ɧɢɤɚɸɬ ɨɲɢɛɤɢ ɜɨɫɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɩɟɪɟɞɚɜɚɟɦɨɝɨ ɫɨɨɛɳɟɧɢɹ. ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɨɛɪɚ-
ɛɨɬɤɢ, ɢɥɢ ɩɪɢɟɦɧɢɤ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɢɣ ɦɢɧɢɦɭɦ ɢɫɤɚɠɟɧɢɣ ɩɟɪɟɞɚɜɚɟɦɨɝɨ ɫɨ-
ɨɛɳɟɧɢɹ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɦ ɢɥɢ ɢɞɟɚɥɶɧɵɦ, ɬ.ɟ. ɧɚɢɥɭɱɲɢɦ. ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨ-
ɫɬɢ ɨɬ ɡɚɞɚɱɢ, ɪɟɲɚɟɦɨɣ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨɦ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɫɢɝɧɚɥɨɜ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɪɚɡ-
ɥɢɱɧɵɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɢɫɤɚɠɟɧɢɣ ɩɟɪɟɞɚɜɚɟɦɨɝɨ ɫɨɨɛɳɟɧɢɹ
ɢɥɢ ɤɪɢɬɟɪɢɢ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɪɢ ɜɵɛɪɚɧɧɨɦ ɤɪɢɬɟɪɢɢ ɢ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ
ɩɪɢɟɦɚ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɣ ɩɪɢɟɦɧɢɤ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɵɟ ɢɫɤɚɠɟɧɢɹ ɫɨɨɛɳɟ-
ɧɢɹ. ɗɬɨɬ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɵɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɢɫɤɚɠɟɧɢɣ ɱɚɫɬɨ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɩɨ-
ɦɟɯɨɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶɸ. ɉɪɢ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɩɪɢɟɦɚ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɣ ɩɪɢɟɦɧɢɤ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɜɟɪɯɧɢɣ ɩɪɟɞɟɥ ɩɨɦɟɯɨɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ, ɧɟɞɨɫɬɢɠɢɦɵɣ ɪɟɚɥɶɧɵɦ ɪɚ-
ɞɢɨɩɪɢɟɦɧɢɤɨɦ. ɑɚɫɬɨ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɣ ɩɪɢɟɦɧɢɤ ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɪɟɚɥɢ-
ɡɭɟɦɵɦ, ɧɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢ ɪɟɚɥɢɡɭɟɦɵɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ
ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɢ ɜɵɛɪɚɬɶ ɫɪɟɞɢ ɧɢɯ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɨɞɯɨɞɹɳɢɣ.
Ɏɨɪɦɭɥɢɪɨɜɤɚ ɩɪɨɛɥɟɦɵ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ. ɂɦɟɟɬɫɹ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ
ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ s
0
,...,s
m
(ɹɜɥɟɧɢɣ ɩɪɢɪɨɞɵ, ɩɪɢɱɢɧ ɩɨɹɜɥɟɧɢɹ ɫɨɛɵɬɢɣ ɢ
ɬ.ɞ.), ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɩɨɥɧɭɸ ɝɪɭɩɩɭ ɫɨɛɵɬɢɣ, ɬ.ɟ. ɫɭɦɦɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɢɯ
ɩɨɹɜɥɟɧɢɹ ɪɚɜɧɚ ɟɞɢɧɢɰɟ (p
0
+...+p
m
=1). Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɞɚɥɟɟ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɪɟɡɭɥɶ-
ɬɚɬɨɜ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ x
1
,...,x
n
(ɜɵɛɨɪɨɱɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ), ɡɚɜɢɫɹɳɢɯ ɨɬ ɬɨɝɨ, ɤɚɤɨɟ ɢɡ
ɭɩɨɦɹɧɭɬɵɯ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ. ɉɭɫɬɶ ɬɚɤɠɟ ɭɫɥɨɜɧɨɟ
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɨɩɵɬɚ ɜɵɛɨɪɤɢ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ f
n
(x
1
,...,x
n
/s
k
) ɢ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɫɨɫɬɨɹɧɢɸ s
k
, k = 0,1,..., m.
ɂɦɟɸɬɫɹ ɬɚɤɠɟ: ɧɚɛɨɪ ɪɟɲɟɧɢɣ J
0
,...,J
m
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɢɫɬɢɧɧɨɫɬɢ ɫɨɫɬɨɹ-
ɧɢɣ; ɩɪɚɜɢɥɚ ɜɵɛɨɪɚ ɪɟɲɟɧɢɣ G(J
i
/x
1
,...,x
n
), ɩɪɢɩɢɫɵɜɚɸɳɢɟ ɤɚɠɞɨɦɭ ɜɨɡɦɨɠ-
ɧɨɦɭ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɭ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ x
1
,...,x
n
ɨɞɧɨ ɢɡ ɪɟɲɟɧɢɣ J
i
, i=0,1,..., m, ɚ ɬɚɤɠɟ
ɮɭɧɤɰɢɹ ɩɨɬɟɪɶ ɉ(s
i
,J
k
), ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɚɹ ɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɹ ɜɵɛɨɪɚ ɪɟɲɟɧɢɣ ɢ ɤɪɢɬɟɪɢɣ
ɤɚɱɟɫɬɜɚ f(ɉ) ɜɵɛɨɪɚ ɪɟɲɟɧɢɣ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫ ɮɭɧɤɰɢɟɣ ɩɨɬɟɪɶ.
ɉɪɨɛɥɟɦɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɧɚ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ: ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɧɵɯ
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɯ p
i
, f
n
(x
1
,...,x
n
/s
i
), ɧɚɛɨɪɟ ɪɟɲɟɧɢɣ J
i
, ɮɭɧɤɰɢɢ ɩɨɬɟɪɶ ɉ ɢ ɤɪɢɬɟ-
ɪɢɢ ɤɚɱɟɫɬɜɚ f ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɧɚɢɥɭɱɲɟɟ ɜ ɫɦɵɫɥɟ ɩɪɢɧɹɬɨɝɨ ɤɪɢɬɟɪɢɹ
ɩɪɚɜɢɥɨ G ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɪɟɲɟɧɢɹ. ɗɬɨ
ɩɪɚɜɢɥɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɚɡɧɨɜɢɞɧɨɫɬɶɸ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɜɵɜɨɞɚ, ɩɨɥɭɱɚɟɦɨɝɨ ɩɨ ɪɟ-

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