Прикладные математические методы в статистической радиотехнике. Федосов В.П. - 37 стр.

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ɷɤɨɧɨɦɹ ɟɝɨ ɧɚ ɫɢɝɧɚɥɚɯ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɛɧɚɪɭɠɢɜɚɸɬɫɹ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɛɵɫɬɪɨ ɢɡ-ɡɚ
ɩɪɟɜɵɲɟɧɢɹ ɢɦɢ ɲɭɦɨɜ ɩɨ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ. Ɉɞɧɚɤɨ ɟɫɥɢ ɫɢɝɧɚɥ ɫɪɚɜɧɢɦ ɫ ɲɭ-
ɦɨɦ ɩɨ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ, ɬɨ ɬɚɤɨɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɟ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɧɟɭɜɟɪɟɧɧɨɦɭ ɪɟɲɟ-
ɧɢɸ, ɞɥɢɬɫɹ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɞɨɥɝɨ ɢ ɧɢɤɚɤɨɝɨ ɜɵɢɝɪɵɲɚ ɜ ɪɚɡɦɟɪɟ ɜɵɛɨɪɤɢ ɧɟ ɩɨ-
ɥɭɱɚɟɬɫɹ. Ɍɨɝɞɚ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɭɫɟɱɟɧɧɨɟ ɪɟɲɚɸɳɟɟ ɩɪɚɜɢɥɨ: ɪɚɡɦɟɪ ɜɵɛɨɪɤɢ ɨɝ-
ɪɚɧɢɱɢɜɚɸɬ ɢ ɨɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬ ɩɪɢɧɹɬɢɟ ɪɟɲɟɧɢɹ, ɟɫɥɢ
n ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɛɨɥɶɲɟ m
ɦɚɤɫ
.
Ɇɧɨɝɨɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɵɟ ɩɪɚɜɢɥɚ ɜɵɛɨɪɚ ɪɟɲɟɧɢɣ
ȿɫɥɢ ɜɵɞɜɢɝɚɟɬɫɹ (
m+1) ɩɪɨɫɬɵɯ ɝɢɩɨɬɟɡ, ɬɨ ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɪɟɲɟɧɢɹ ɨɬɧɨɫɢ-
ɬɟɥɶɧɨ ɬɨɝɨ, ɤɚɤɚɹ ɢɡ ɧɢɯ ɢɫɬɢɧɧɚ, ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɤɪɢɬɟɪɢɣ ɦɢɧɢɦɭɦɚ
ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɪɢɫɤɚ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɨɛɥɚɫɬɶ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ ɜɵɛɨɪɨɤ ɪɚɡɛɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ (
m+1)
ɧɟɩɟɪɟɫɟɤɚɸɳɢɯɫɹ ɨɛɥɚɫɬɟɣ ɢ ɩɪɢɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡ ɨɛɥɚɫɬɟɣ
G
k
ɨɞɧɨɝɨ
ɪɟɲɟɧɢɹ
J
k
ɨɬɨɦ, ɱɬɨ ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ s
k
ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɝɨ ɹɜɥɟɧɢɹ. ȼɬɚɤɨɦ
ɫɥɭɱɚɟ ɢɦɟɟɬɫɹ ɫɢɫɬɟɦɚ
m ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜ.
Ɋɟɲɟɧɢɟ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɩɟɪɚɰɢɣ, ɨɛɴɟɞɢɧɹɸɳɢɯ ɪɟ-
ɡɭɥɶɬɚɬɵ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɨɬɧɨɲɟɧɢɣ ɩɪɚɜɞɨɩɨɞɨɛɢɹ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɢɯ ɨɛɧɚɪɭɠɟɧɢɟ
ɤɚɠɞɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ ɧɚ ɮɨɧɟ ɲɭɦɚ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɫɪɟɞɢ ɨɛɧɚɪɭɠɟɧɧɵɯ ɪɟɲɟɧɢɟ ɩɪɢɧɢɦɚ-
ɟɬɫɹ ɜ ɩɨɥɶɡɭ ɬɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɛɨɥɶɲɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ
ɩɪɚɜɞɨɩɨɞɨɛɢɹ. ɋɬɪɭɤɬɭɪɚ ɫɨɞɟɪɠɢɬ
m ɛɥɨɤɨɜ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɨɬɧɨɲɟɧɢɣ ɩɪɚɜ-
ɞɨɩɨɞɨɛɢɹ ɢ ɛɥɨɤ ɩɨɢɫɤɚ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɩɪɚɜɞɨɩɨɞɨɛɢɹ (ɪɢɫ.8.1).
ȼ ɧɚɛɨɪɟ ɧɟɩɪɚɜɢɥɶɧɵɯ ɪɟɲɟɧɢɣ ɢɦɟɟɬɫɹ
m ɥɨɠɧɵɯ ɬɪɟɜɨɝ ɢ ɨɲɢɛɤɢ ɧɟ-
ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɫɢɝɧɚɥɨɜ (ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ).
ȿɫɥɢ ɩɥɚɬɵ ɡɚ ɩɪɚɜɢɥɶɧɵɟ ɪɟɲɟɧɢɹ ɪɚɜɧɵ ɧɭɥɸ, ɚ ɡɚ ɧɟɩɪɚɜɢɥɶɧɵɟ ɪɟɲɟ-
ɧɢɹ - ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ, ɬɨ ɩɨɪɨɝɨɜɵɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɪɚɜɟɧ ɟɞɢɧɢɰɟ ɢ ɨɛɥɚɫɬɶ ɩɪɢɧɹɬɢɹ ɪɟ-
ɲɟɧɢɹ ɪɚɡɛɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɬɪɢ ɨɛɥɚɫɬɢ, ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ.8.2 (
l
1
ɢ l
2
- ɫɨɨɬɜɟɬɫɬ-
ɜɭɸɳɢɟ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɩɪɚɜɞɨɩɨɞɨɛɢɹ).