Автоматизация управления в производственных системах. Федотов А.В. - 272 стр.

ления объектом. Одному и тому же процессу могут соответствовать разные модели.
Конкретный выбор модели определяется целями моделирования и имеющимися у
исследователя возможностями.
      Математическая модель объекта управления состоит из математического опи-
сания связей между основными переменными и ограничений, накладываемых на
пределы изменения этих переменных. Для построения математической модели
должны быть известны цели управления объектом.
      В общем виде при построении АСУ технологическим процессом математи-
ческая модель процесса может быть представлена следующим образом:
       y( t  t )  { u ( t )   y( t ); F [  ( t ), ( t )]} ,
где y  { y 1, y 2,..., y n} - вектор выходных параметров процесса; t - время от начала
цикла действия АСУ ТП до получения контрольной информации о результатах это-
го действия;  - оператор действия АСУ ТП в целом; u  {u 1, u 2, u 3,..., u n} - вектор
управляющих воздействий;  - оператор управляющих воздействий; F - оператор
возмущений;   { 1,  2,  3,...,  k} - вектор контролируемых возмущений;
  { 1,  2,  3,...,  m} - вектор неконтролируемых возмущений.
      При конкретизации математической модели необходимо выявить наиболее
значимые входные воздействия и определить степень их взаимосвязи, а также сте-
пень влияния на вектор выходных параметров, придав операторам A, B и F конкрет-
ный вид.
      Процесс построения математической модели распадается на следующие ос-
новные этапы: 1) выделение объекта моделирования в пространстве, во времени и в
координатах его поведения; 2) выбор вида модели; 3) выбор способа разработки мо-
дели; 4) разработка модели; 5) идентификация модели. В наиболее общем виде со-
стояние моделируемого объекта можно представить координатами изображающей
точки в фазовом пространстве. При этом процесс будет отображаться фазовой тра-
екторией, описанной изображающей точкой при изменении состояния объекта.




                    Рис. 6.3. Выбор вида математической модели
     Последовательность операций при выборе вида математической модели и
способа ее разработки представлена в виде схемы на рис. 6.3. Теоретико-
физический подход используется в том случае, когда известны законы протекания


                                          272