Автоматизация управления в производственных системах. Федотов А.В. - 328 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

328
стическую переменную, характеризующую температуру помещения представлена
на рис. 8.2.
Лингвистическая переменная полностью определена, если задано множество
ее термов (Холодно, Прохладно, Нормально, Тепло, Жарко) и множество соответ-
ствующих ФП (f
1
, f
2
, f
3
, f
4
, f
5
). Каждая ФП имеет свой идентификатор I
1
, I
2
, I
3
, I
4
, I
5
.
Вместо абсолютных значений температуры можно рассматривать ее отклонение от
нормальной температуры 20 С, которая принимается за нулевое отклонение. Тем-
пература 21 С со степенью истинности 0,5 может быть отнесена к лингвистиче-
ским переменным «нормально» и «тепло».
В теории фази-управления для лингвистического описания выходного пара-
метра y(t) объекта управления и сигнала ошибки x(t) часто используют типовой
набор, состоящий из семи лингвистических термов с треугольными и трапецеидаль-
ными ФП (подобно рис.8.2):
NB – отрицательный большой (например, «отрицательное большое отклоне-
ние»);
NM – отрицательный средний;
NS – отрицательный малый;
ZE – ноль приблизительно;
PS – положительный малый;
PM – положительный средний;
PB – положительный большой.
Процедуру определения значения ФП
)x(f
i
, соответствующего конкретному
значению
i
x
переменной x, называют фазификацией. Для осуществления фазифика-
ции используют логические операции с нечеткими множествами. Пусть имеются два
нечетких множества А и В, характеризующиеся функциями принадлежности
)x(f
A
и
)x(f
B
, тогда логическая операция "НЕ" будет иметь функцию истинности
AAC
fff
1
;
операция "И"
}f,fmin{ff
BABAC
;
операция "ИЛИ"
}f,fmax{ff
BABAC
.
Главной операцией фази-логики является процедура нечеткого вывода, с по-
мощью которой из нечетких условий получают приближенные решения. В основе
нечеткого вывода лежит логическая операция импликации – соединения двух вы-
сказываний А (посылка) и В (заключение) в новое высказывание "ЕСЛИ А, ТО В".
Импликация ложна лишь в том случае, когда посылка А истинна, а заключение В
ложно.
Общий алгоритм определения ФП управляющего воздействия y для любого x
имеет вид
)]}y,x(f),x(fmax{min{)y(f
RAB
,
,
By
,
где A, B, R – нечеткие множества. 
стическую переменную, характеризующую температуру помещения представлена
на рис. 8.2.
       Лингвистическая переменная полностью определена, если задано множество
ее термов (Холодно, Прохладно, Нормально, Тепло, Жарко) и множество соответ-
ствующих ФП (f1, f2, f3, f4, f5). Каждая ФП имеет свой идентификатор I1, I2, I3, I4, I5.
Вместо абсолютных значений температуры можно рассматривать ее отклонение от
нормальной температуры 20 С, которая принимается за нулевое отклонение. Тем-
пература 21 С со степенью истинности 0,5 может быть отнесена к лингвистиче-
ским переменным «нормально» и «тепло».
        В теории фази-управления для лингвистического описания выходного пара-
метра y(t) объекта управления и сигнала ошибки x(t) часто используют типовой
набор, состоящий из семи лингвистических термов с треугольными и трапецеидаль-
ными ФП (подобно рис.8.2):
         NB – отрицательный большой (например, «отрицательное большое отклоне-
ние»);
         NM – отрицательный средний;
         NS – отрицательный малый;
         ZE – ноль приблизительно;
         PS – положительный малый;
         PM – положительный средний;
         PB – положительный большой.
        Процедуру определения значения ФП f ( x i ) , соответствующего конкретному
значению x i переменной x, называют фазификацией. Для осуществления фазифика-
ции используют логические операции с нечеткими множествами. Пусть имеются два
нечетких множества А и В, характеризующиеся функциями принадлежности f A( x )
и f B ( x ) , тогда логическая операция "НЕ" будет иметь функцию истинности
         fC  f  A  1  f A ;
операция "И"
         fC  f A B  min{ f A , f B } ;
операция "ИЛИ"
         fC  f A B  max{ f A , f B } .
        Главной операцией фази-логики является процедура нечеткого вывода, с по-
мощью которой из нечетких условий получают приближенные решения. В основе
нечеткого вывода лежит логическая операция импликации – соединения двух вы-
сказываний А (посылка) и В (заключение) в новое высказывание "ЕСЛИ А, ТО В".
Импликация ложна лишь в том случае, когда посылка А истинна, а заключение В
ложно.
        Общий алгоритм определения ФП управляющего воздействия y для любого x
имеет вид
         f B ( y )  max{min{ f A( x ), f R ( x , y )]} , x  A , y  B ,
где A, B, R – нечеткие множества.


                                          328

Страницы