Автоматизация управления в производственных системах. Федотов А.В. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

56
регулятора равна нулю. ПИД-регулятор обладает наибольшим быстродействием при
высокой точности регулирования.
Регулятор может быть реализован в виде параллельного соединения трех ка-
налов регулирования: пропорционального, интегрального и дифференциального.
ПД-регулятор
Управляющее воздействие ПД-регулятора складывается из двух составляю-
щих: составляющей пропорциональной величине ошибки и составляющей пропор-
циональной скорости изменения ошибки:
dt
dx
k)t(xk)t(u
дп
.
Передаточная функция ПД-регулятора
)pT(kpkk)p(W
pпдпp
1
,
где
п
д
p
k
k
T
- постоянная времени регулятора.
ПД-регулятор позволяет нейтрализовать инерционные свойства объекта
управления, имеет высокое быстродействие и ему присуща статическая ошибка, по-
добно пропорциональному регулятору.
Устойчивость систем автоматического управления
Из-за наличия обратной связи замкнутая система может стать при определен-
ных условиях неработоспособной. В такой системе переходные процессы становят-
ся расходящимися (см. рис. 2.21) и в системе не наблюдается состояние установив-
шегося равновесия, адекватное входному воздействию. Свойство системы автома-
тического управления приходить в состояние установившегося равновесия после
окончания внешнего воздействия, выведшего систему из этого состояния, называет-
ся устойчивостью. Работоспособная система обязательно устойчива.
В общем случае процесс в системе автоматического управления описывается
функцией решения дифференциального уравнения системы. Это решение складыва-
ется из общего решения и частного решения:
)t(y)t(y)t(y
вc
,
где
)t(y
c
- свободный процесс в системе, зависящий только от ее динамических
свойств и описываемый общим решением дифференциального уравнения системы;
)t(y
в
- вынужденный процесс в системе, зависящий от внешнего воздействия и
описываемый частным решением дифференциального уравнения системы.
В устойчивой системе свободный процесс сходится:
0
)t(
c
ylim
t
.
Условие сходимости свободного процесса является условием устойчивости системы
автоматического управления и сводится к требованию наличия отрицательных ве-
щественных частей у всех корней характеристического уравнения замкнутой систе-
мы. 
регулятора равна нулю. ПИД-регулятор обладает наибольшим быстродействием при
высокой точности регулирования.
     Регулятор может быть реализован в виде параллельного соединения трех ка-
налов регулирования: пропорционального, интегрального и дифференциального.
     ПД-регулятор
     Управляющее воздействие ПД-регулятора складывается из двух составляю-
щих: составляющей пропорциональной величине ошибки и составляющей пропор-
циональной скорости изменения ошибки:
                             dx
      u( t )  kп x( t )  kд .
                             dt
Передаточная функция ПД-регулятора
      W p ( p )  kп  kд p  kп ( T p p  1 ) ,
         k
где T p  д - постоянная времени регулятора.
         kп
       ПД-регулятор позволяет нейтрализовать инерционные свойства объекта
управления, имеет высокое быстродействие и ему присуща статическая ошибка, по-
добно пропорциональному регулятору.

         Устойчивость систем автоматического управления
         Из-за наличия обратной связи замкнутая система может стать при определен-
ных условиях неработоспособной. В такой системе переходные процессы становят-
ся расходящимися (см. рис. 2.21) и в системе не наблюдается состояние установив-
шегося равновесия, адекватное входному воздействию. Свойство системы автома-
тического управления приходить в состояние установившегося равновесия после
окончания внешнего воздействия, выведшего систему из этого состояния, называет-
ся устойчивостью. Работоспособная система обязательно устойчива.
         В общем случае процесс в системе автоматического управления описывается
функцией решения дифференциального уравнения системы. Это решение складыва-
ется из общего решения и частного решения:
          y( t )  yc ( t )  yв ( t ) ,
где yc ( t ) - свободный процесс в системе, зависящий только от ее динамических
свойств и описываемый общим решением дифференциального уравнения системы;
 yв ( t ) - вынужденный процесс в системе, зависящий от внешнего воздействия и
описываемый частным решением дифференциального уравнения системы.
         В устойчивой системе свободный процесс сходится:
         lim y ( t )0 .
                 c
          t 
Условие сходимости свободного процесса является условием устойчивости системы
автоматического управления и сводится к требованию наличия отрицательных ве-
щественных частей у всех корней характеристического уравнения замкнутой систе-
мы.


                                       56

Страницы