Автоматизация управления в производственных системах. Федотов А.В. - 55 стр.

               kм
где k p                – коэффициент усиления регулятора,
         1  k мkосTи
           Tи
Tp                - балластная постоянная времени регулятора.
     1  k м kосTи
      Если с помощью ПИ-регулятора управлять инерционным объектом с переда-
точной функцией
                    ko
      Wo ( p )           ,
                 To p  1
то передаточная функция разомкнутой системы автоматического управления
                        Tp p  1
       W ( p )  kи ko               .
                       p( To p  1 )
      Выбрав при настройке регулятора T p  To , можно обеспечить нейтрализацию
инерционных свойств объекта и повышение быстродействия системы автоматиче-
ского управления. Передаточная функция разомкнутой системы автоматического
управления в этом случае сведется к передаточной функции интегрирующего типо-
вого звена
              k k
      W( p )  и o .
                p
      Таким образом, ПИ-регулятор наиболее эффективен при управлении инерци-
онными объектами. Статическая ошибка регулятора равна нулю.
      ПИД-регулятор
      Управляющее      воздействие      пропорционально-интегрально-дифферен-
циального регулятора (ПИД-регулятора) складывается из трех составляющих:
                             t
                                                dx
      u( t )  kп x( t )  kи  x( t )dt  kд      .
                             0
                                                dt
Наличие дифференциальной составляющей обуславливает увеличение управляюще-
го воздействия при росте скорости изменения ошибки в системе, что ведет к повы-
шению быстродействия системы управления.
      Передаточная функция ПИД-регулятора
                      kи        k p ( T12 p 2  T2 p  1 )
      W p ( p )  kп   kд p                             ,
                       p                     p
                                                     k
где k p  kи - коэффициент усиления регулятора, T12  д - первая постоянная вре-
                                                     kи
                      k
мени регулятора, T2  п - вторая постоянная времени регулятора.
                      kи
      Как видно из выражения передаточной функции, ПИД-регулятор эффективен
при управлении колебательными объектами (при соответствующей настройке), опи-
сываемыми дифференциальным уравнением второго порядка. Статическая ошибка


                                                       55