Автоматизация управления в производственных системах. Федотов А.В. - 59 стр.

      Для оценки точности системы в статическом режиме используют статическую
ошибку, которая определяется после окончания переходного процесса при неизмен-
ном задающем воздействии yз(t)=yз=const:
      xст  y з  y уст или  ст  xст / y з .
      Другой оценкой точности системы автоматического управления является вы-
нужденная ошибка. Если входное воздействие системы изменяется, то процесс в си-
стеме складывается из свободного процесса и вынужденного процесса:
      y( t )  yc ( t )  yв ( t ) .
Свободный процесс в устойчивой системе с течением времени затухает, и в системе
устанавливается вынужденный процесс:
      lim y( t )  yв ( t ) ,
           t 
который характеризуется вынужденной ошибкой системы
                                                                       c               c
       xв ( t )  y з ( t )  yв ( t )  c0 y з ( t )  c1 y з/ ( t )  2 y з// ( t )  3 y з/// ( t )  ...,
                                                                       2!              3!
          d i x 
где сi        i 
                           , i  0,1,2,... - коэффициенты ошибок,  x ( p )  1  ( p ) - переда-
          dp  p  0
точная функция замкнутой системы по ошибке.
       Коэффициенты ошибок являются характеристикой точности системы в вы-
нужденном режиме. По коэффициентам ошибок при известном задающем воздей-
ствии можно определить составляющие вынужденной ошибки: статическую ошибку
(первое слагаемое в выражении вынужденной ошибки), скоростную ошибку (второе
слагаемое), ошибку от ускорения изменения задающего воздействия (третье слагае-
мое) и т.д.
       При использовании прямых методов оценки качества график переходного
процесса в системе может быть получен различными способами: аналитическим
решением дифференциального уравнения переходного процесса, численным реше-
нием дифференциального уравнения на ЭВМ, моделированием переходного процес-
са на электронных моделях (получение переходного процесса на аналоговых вычис-
лительных машинах – АВМ).
       Косвенные методы исследования качества системы автоматического управле-
ния не предполагают получение графика переходного процесса, а для оценки каче-
ства используют некоторые числовые характеристики, связанные с качеством про-
цесса в системе.
       Так, при описании частотной модели системы автоматического управления
было указано, что по логарифмическим частотным характеристикам можно опреде-
лить запас устойчивости системы по фазе и амплитуде. Запас устойчивости системы
по амплитуде определяется как ордината логарифмической амплитудной характери-
стики системы на частоте фазового сдвига в -180: Lз  L(  ) . Эта величина опре-
деляет перерегулирование в системе: чем меньше запас устойчивости по амплитуде,


                                                    59