Основы теории надежности и технической диагностики. Федотов А.В - 14 стр.

    – исправленное выборочное среднее квадратическое значение случайной
величины (выборочное стандартное отклонение)

                                1 n
                           s       
                              n  1 i 1
                                        (x i  x) 2 ,

где s – выборочное среднее квадратическое (стандартное) отклонение случай-
ной величины, являющееся оценкой стандартного отклонения генеральной со-
вокупности.
     Кроме среднего арифметического для оценки математического ожидания
могут использоваться медиана и мода, а для оценки дисперсии – размах.
     Случайная величина характеризуется законом распределения, который
связывает значения случайной величины с вероятностью их появления. Для ха-
рактеристики закона распределения случайной величины используются следу-
ющие функции.
     Функция распределения случайной величины – функция F(х), определяющая
вероятность того, что случайная величина Х в результате испытаний примет
значение меньше или равное х:
                              F(x)  P(  x) .
    Функция распределения случайной величины может быть представлена
графиком (рис. 5).




                                        Рис. 5


    Плотность распределения вероятностей случайной величины
                          f (x)  F(x) , f (x)  0 .
    Плотность вероятности характеризует вероятность того, что случайная ве-
личина примет конкретное значение x (рис. 6). Плотность вероятности и функ-
ция распределения связаны зависимостью

                                        x
                             F ( x)     f ( x)dx
                                        
                                             14