Основы теории надежности и технической диагностики. Федотов А.В - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

18
где n(t) – число объектов, отказавших на момент t от начала испытаний или
эксплуатации;
N – общее число наблюдаемых объектов.
Вероятность возникновения от-
каза объекта возрастает с увеличе-
нием срока эксплуатации или нара-
ботки.
Пример зависимости вероятно-
сти возникновения отказа от времени
показан на рисунке 10. Для работо-
способного объекта в начальный мо-
мент времени вероятность отказа
близка к нулю. Для того, чтобы отказ
проявился, объекту необходимо
начать работать, при этом вероят-
ность отказа увеличивается с увели-
чением времени и стремится к единице.
Вероятность отказа может быть также охарактеризована плотностью веро-
ятности отказа
dt
dQ
)t(f
или
tN
)t(n
)t(f
,
где
)t(n
– число отказов за промежуток времени Δt;
N – общее число наблюдаемых объектов.
Пример 1. После 500 часов наработки из 56 агрегатов, поставленных на
эксплуатацию, в работоспособном состоянии оказалось 43 агрегата. Определить
вероятность безотказной работы агрегата в течение 500 час.
Решение:
Используем формулу для определения вероятности безотказной работы
объекта
768,0
56
43
)500(P
.
Вероятность безотказной работы агрегата в течение 500 часов составляет
76,8 %.
Пример 2. Для предыдущего примера определить вероятность отказа агре-
гат за 500 часов работы.
Решение:
Используем формулу для вероятности отказа
232,0786,01)500(P1)500(Q
Рис. 10 
где n(t) – число объектов, отказавших на момент t от начала испытаний или
эксплуатации;
    N – общее число наблюдаемых объектов.
                                             Вероятность возникновения от-
                                        каза объекта возрастает с увеличе-
                                        нием срока эксплуатации или нара-
                                        ботки.
                                             Пример зависимости вероятно-
                                        сти возникновения отказа от времени
                                        показан на рисунке 10. Для работо-
                                        способного объекта в начальный мо-
                                        мент времени вероятность отказа
                                        близка к нулю. Для того, чтобы отказ
                 Рис. 10
                                        проявился, объекту необходимо
                                        начать работать, при этом вероят-
                                        ность отказа увеличивается с увели-
чением времени и стремится к единице.
    Вероятность отказа может быть также охарактеризована плотностью веро-
ятности отказа
                                      dQ               n ( t )
                            f (t)       или f ( t )           ,
                                      dt               N  t
где n ( t ) – число отказов за промежуток времени Δt;
    N – общее число наблюдаемых объектов.

    Пример 1. После 500 часов наработки из 56 агрегатов, поставленных на
эксплуатацию, в работоспособном состоянии оказалось 43 агрегата. Определить
вероятность безотказной работы агрегата в течение 500 час.
    Решение:
    Используем формулу для определения вероятности безотказной работы
объекта
                                            43
                               P(500)          0,768 .
                                            56
     Вероятность безотказной работы агрегата в течение 500 часов составляет
76,8 %.

     Пример 2. Для предыдущего примера определить вероятность отказа агре-
гат за 500 часов работы.
     Решение:
     Используем формулу для вероятности отказа
                      Q(500)  1  P(500)  1  0,786  0,232

                                           18

Страницы