Практикум по высшей математике с основами математической статистики. Фетисов Ю.М - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

38
5. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения
()()
>
≤≤−
<
=
.3если,1
32 если,2
2если,0
2
x
xx
x
xF
Требуется: a) найти плотность распределения φ(х); б ) найти математическое ожи-
дание и дисперсию случайной величины х; в) построить графики функций F(x) и
φ(х).
Лабораторные работы по математической статистике
Оценивание параметров и проверка гипотезы о нормальном законе рас -
пределения
По выборочным данным , представленным ниже в 25 вариантах, требуется:
1) построить интервальный вариационный ряд распределения;
2) вычислить выборочные характеристики по вариационному ряду: среднюю
арифметическую (
х
), центральные моменты (µ
k
, k=1,4) дисперсию (s
2
), среднее
квадратическое отклонение (s), коэффициенты асимметрии (As) и эксцесса (Ek),
медиану (Me), моду (Mo) и коэффициент вариации (V
s
);
3) построить гистограмму, полигон и кумуляту ;
4) cделать вывод о форме ряда распределения по виду гистограммы и поли -
гона , а также по значениям коэффициентов As и Ek;
5) рассчитать плотность и интегральную функцию теоретического нормаль-
ного распределения и построить эти кривые на графиках гистограммы и кумуляты
соответственно ;
6) проверить гипотезу о нормальном законе распределения по критерию согласия
Пирсона (
2
χ
). 
     5. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения

                                � 0, если x <2
                                  �
                         F (x ) =� (x −2 ) , если 2 ≤x ≤3
                                           2

                                    � 1, если x >3.
                                     �


Требуется: a) найти плотность распределения φ(х); б) найти математическое ожи-
дание и дисперсию случайной величины х; в) построить графики функций F(x) и
φ(х).


        Лабораторные работы по математической статистике

  Оценивание параметров и проверка гипотезы о нормальном законе рас-
пределения
     По выборочным данным, представленным ниже в 25 вариантах, требуется:
     1) построить интервальный вариационный ряд распределения;
     2) вычислить выборочные характеристики по вариационному ряду: среднюю
арифметическую ( х ), центральные моменты (µk, k = 1 ,4) дисперсию (s2), среднее
квадратическое отклонение (s), коэффициенты асимметрии (As) и эксцесса (Ek),
медиану (Me), моду (Mo) и коэффициент вариации (Vs);
     3) построить гистограмму, полигон и кумуляту;
     4) cделать вывод о форме ряда распределения по виду гистограммы и поли-
гона, а также по значениям коэффициентов As и Ek;
     5) рассчитать плотность и интегральную функцию теоретического нормаль-
ного распределения и построить эти кривые на графиках гистограммы и кумуляты
соответственно;
6) проверить гипотезу о нормальном законе распределения по критерию согласия
  Пирсона ( χ 2 ).




                                        38

Страницы