Практикум по высшей математике с основами математической статистики. Фетисов Ю.М - 4 стр.

домашней контрольной работы №5, которую студенты обязаны выполнить во
втором семестре. Номер варианта определяет преподаватель.
   В третьем семестре студенты изучают теорию вероятностей и математическую
статистику. В конце 3-го семестра студенты сдают итоговый экзамен за весь курс
обучения. В программу экзамена вошли наиболее важные вопросы из всех трех
семестров. Программа экзамена, а также программы 1-го и 2-го семестров приве-
дены в методических указаниях.
   В данных методических указаниях приводятся также таблицы производных и
интегралов, основные правила дифференцирования и интегрирования и основные
сведения по теории вероятностей и математической статистике. По каждой теме
разобраны примеры наиболее типичных задач и приведены примерные варианты
контрольных работ.

                        Программа 1-го семестра
1.  Определители 2-го, 3-го и n-го порядка. Способы их вычислений.
2.  Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
3.  Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
4.  Матрицы и действия над ними. Ранг матрицы.
5.  Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы.
6.  Декартова и полярная системы координат на плоскости. Декартова система ко-
    ординат в пространстве.
7. Простейшие задачи, решаемые в декартовой системе координат: определение
    расстояния между двумя точками, деление отрезка в данном отношении.
8. Векторы на плоскости и в пространстве. Координаты векторов.
9. Простейшие операции над векторами: умножение вектора на число, сложение
    и вычитание векторов.
10. Скалярное произведение векторов. Длина вектора. Угол между векторами. Ус-
    ловия перпендикулярности и параллельности векторов. Проекция вектора на
    вектор.
11. Векторное произведение векторов и его приложения.
12. Смешанное произведение векторов и его приложения.
13. Уравнение линии на плоскости. Алгебраические линии.
14. Прямая линия на плоскости. Различные виды уравнения прямой линии: общее
    уравнение, уравнение прямой с угловым коэффициентом, уравнение прямой
    проходящей через заданную точку в заданном направлении, уравнение прямой,
    проходящей через две заданные точки.
15. Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой.
16.Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.
17. Предел числовой последовательности и функции.
                                       � ∞� � 0 �
18. Раскрытие неопределенностей вида � � , � � , (0 ⋅ ∞) и (∞ - ∞).
                                        � ∞� � 0 �
19. Первый и второй замечательные пределы и следствия из них.
20. Приращение аргумента и приращение функции. Непрерывность функции. Точ-
    ки разрыва. Простейшие свойства непрерывных функций.


                                      4