ВУЗ:
Составители:
27
Квадратная матрица
А n-го порядка называется вырожденной
(особенной), если
det 0=A , и - невырожденной, если det 0≠A . Неосо-
бенная матрица имеет единственную обратную матрицу.
Определитель обратной матрицы равен обратной величине опре-
делителя исходной матрицы:
1
1
det
det
−
=A
A
или
1
det det 1
−
=
AA
.
Порядок обращения матрицы: вычислить определитель исходной
матрицы
detA ; сформировать матрицу из алгебраических дополнений
всех элементов исходной матрицы
()
1
ij
i
j
i
j
A
M
+
=−
; транспонировать
матрицу алгебраических дополнений, что дает присоединенную матри-
цу по отношению к исходной матрице
A
; каждый элемент присоеди-
ненной матрицы разделить на определитель исходной матрицы (
detA ).
Более обширные сведения о матричной алгебре можно получить,
например, из [10].
Пример 2.4.1.
Вычислить определитель
6584
9752
7537
48 8 3
−
Δ=
−−−
.
Вычтем из первого столбца четвёртый, затем в полученном определите-
ле прибавим четвёртую строку к первой:
25841301
77527752
05370537
18 8 3 18 8 3
−
Δ= =
−
−−− −−
.
Прибавим к четвёртой строке первую, затем из первой строки вычтем
вторую, умноженную на семь:
130113 01
77520145 5
053705 37
011 8 20 11 8 2
−
−
Δ= =
−− −−
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
