Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике. Фикс Н.П. - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

80
которое на комплексной плоскости отображается в виде точки с абсцис-
сой
A
′
(вещественная часть) и ординатой
A
′
′
(мнимая часть) (рис. 4.1.2,
а).
Ось абсцисс, по которой откладывается вещественная часть
A
, на-
зывается действительной (
Re
), а ось ординат, по которой откладывается
мнимая часть
A
, – мнимой (
Im
).
Каждой точке
A
комплексной плоскости может быть поставлен в
соответствие вектор
A
(рис. 4.1.2, б). Длину вектора
A
называют его
модулем
() ()
22
AAA
′′
+
′
=
,
а угол
α
, образуемый вектором
A
с положительным направлением ве-
щественной оси, называют аргументом комплексного числа
A
A
′
′
′
=α arctg
.
Рис. 4.1.2. Изображение комплексного числа на комплексной плоскости
Вещественную и мнимую части комплексного числа можно опре-
делить через модуль и аргумент:
(
)
Re cosAAA
′
=
=α
; (4.1.2)
(
)
Im sinAAA
′
=
=α
.
Подставляя далее (4.1.2) в выражение (4.1.1), можно перейти от
алгебраической записи комплексного числа к тригонометрической:
cos sinAA jA
=
α+ α
.
Далее, используя формулу Эйлера
cos sin
j
ej
α
=
α+ α,
Im
Re
A
A
A
′′
A
′
Im
Re
A
A
A
′
′
A
′
∗
A
A
′
′
−
α
α
−
а
)
б
)

Страницы