Составители:
51
ПРИЛОЖЕНИЕ
Статистическая обработка экспериментального материала
Полную характеристику случайной величины x дает функция ее рас-
пределения, устанавливающая связь между значением x и вероятнос-
тью его появления p(x). Для того чтобы найти закон распределения слу-
чайной величины, необходимо построить гистограмму и сравнить
полученные экспериментальные данные с предполагаемым теоретичес-
ким законом (например, по критерию Пирсона).
Для построения гистограммы:
1. Формируем упорядоченный (ранжированный) ряд, располагая из-
меренные значения x
1
, x
2
,… x
i
…x
n
, где n – общее число измерений, в
возрастающем порядке в виде ряда от x
min
до x
max
.
2. Выбираем число интервалов k по эмпирической формуле
k = 1 + 3,2lg n,
где n – общее число измерений,
и ширину интервала
∆x = R / k = (x
max
– x
min
) / k,
где R = x
max
– x
min
– рассеяние случайной величины.
3. По упорядоченному ряду определяем число n
i
значений x, попав-
ших в данный интервал (значения, находящиеся на границе интервала,
разнести по 0,5 в каждый из смежных интервалов), относительную час-
тоту для каждого из интервалов по формуле: p
i
= n
i
/ n и значение x для
i-го интервала: x
i
*
= (x
i–1
+ x
i
) / 2. Все результаты заносим в таблицу.
4. Строим гистограмму по результатам таблицы: по оси абсцисс от-
кладываем интервалы и на каждом из интервалов, как на основании,
строим прямоугольник, площадь которого равна p
i
, при этом высота пря-
моугольника должна быть равна частоте, деленной на ширину интервала.
ix
i
x
–i 1
x
i
*
n
i
p
i
1
2
…
…
…
k
n 0,1
Σ
