Сборник задач по газовой динамике. Часть 1. Одномерные течения. Филатов Е.И - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

18
2
1
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
1
;
1
1
1
2
M
k
M
k
k
k
M
k
k
p
p
−
+
+
=
+
−
−
+
=
ρ
ρ
. (10)
Отношение давления торможения после скачка к статическому
давлению до скачка определяется формулой Рэлея через число
1
M до
скачка:
1
1
2
1
1
2
1
1
02
1
1
1
2
2
1
−−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
kk
k
k
k
M
k
k
M
k
p
p
. (11)
Задачи 51 – 92
51. В потоке воздуха с нормальными параметрами
атар 03,1= ,
КТ
o
288= при числе Маха
5,1
1
=М
возник прямой скачок уплотне-
ния. Найти порядок толщины скачка
δ
, предположив, что вязкостное
нормальное напряжение на толщине скачка имеет порядок перепада дав-
ления на скачке.
52. Сравнить увеличение плотности: 1) при ударном и 2) изэнтро-
пическом сжатии воздуха, если в том и в другом случаях давление воз-
растает в 10 раз. Объяснить разницу.
53. Допустимая ошибка в вычислении давления за скачком уп-
лотнения составляет 1%
от давления в невозмущенном потоке воздуха.
При каком максимальном относительном изменении плотности можно
пользоваться изэнтропической адиабатой вместо ударной для вычисления
давления?
54. Температура воздуха в форкамере сверхзвуковой трубы
KT
o
288
0
= . Поток на срезе сопла трубы имеет скорость
сек
м
V 530
1
=
и обтекает препятствие с образованием прямого скачка. Найти
2
V
- ско-
рость воздуха после скачка. 
                                  k +1 2
                                        M1
         p2   2k       k − 1 ρ2     2
            =     M1 −
                    2
                            ;   =             .                     (10)
         p1 k + 1      k + 1 ρ1 1 + k − 1 M 2
                                           1
                                      2
        Отношение давления торможения после скачка к статическому
давлению до скачка определяется формулой Рэлея через число M 1 до
скачка:
                            k                             1
         p02 ⎛ k + 1 2 ⎞   k −1   ⎛ 2k          k −1⎞    k −1
            =⎜      M1 ⎟          ⎜      M 12 −      ⎟          .   (11)
         p1 ⎝ 2        ⎠          ⎝ k +1        k + 1⎠


                             Задачи 51 – 92

       51. В потоке воздуха с нормальными параметрами р = 1,03ата ,
Т = 288o К при числе Маха М 1 = 1,5 возник прямой скачок уплотне-
ния. Найти порядок толщины скачка δ , предположив, что вязкостное
нормальное напряжение на толщине скачка имеет порядок перепада дав-
ления на скачке.
        52. Сравнить увеличение плотности: 1) при ударном и 2) изэнтро-
пическом сжатии воздуха, если в том и в другом случаях давление воз-
растает в 10 раз. Объяснить разницу.
        53. Допустимая ошибка в вычислении давления за скачком уп-
лотнения составляет 1% от давления в невозмущенном потоке воздуха.
При каком максимальном относительном изменении плотности можно
пользоваться изэнтропической адиабатой вместо ударной для вычисления
давления?
        54. Температура воздуха в форкамере сверхзвуковой трубы
                                                                            м
T0 = 288o K . Поток на срезе сопла трубы имеет скорость V1 = 530
                                                                           сек
и обтекает препятствие с образованием прямого скачка. Найти V2 - ско-
рость воздуха после скачка.




                                       18

Страницы