Сборник задач по газовой динамике. Часть 1. Одномерные течения. Филатов Е.И - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

17
1
1
1
1
1
2
1
2
1
1
2
+
−
+
+
−
+
=
p
p
k
k
p
p
k
k
ρ
ρ
(ударная адиабата). (5)
Для чисел Маха имеем
2
1
2
1
1
2
1
2
1
2
2
−
−
−
+
=
k
kM
M
k
M
. (6)
Коэффициент восстановления давления торможения
σ
в функ-
ции от числа М
1
до скачка:
1
2
1
1
2
1
1
1
1
2
1
1
)1(
2
−
−
−
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
−
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
−
+
+
=
k
k
k
k
k
k
M
k
k
k
k
Mk
σ
(7)
или в функции от числа
1
λ
:
1
1
2
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
−
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−
−
+
−
−
=
k
k
k
k
k
λ
λ
λσ
. (8)
Коэффициент восстановления давления торможения выражается
через приведенный секундный расход q(
λ
):
)(
1
1
)(
)(
)(
2
2
1
1
2
1
λ
λ
λ
λ
λ
λ
σ
q
q
q
q
q
q
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
==
. (9)
Статические давления и плотности на скачке подчиняются соот-
ношениям: 
             k + 1 p1
                   +
        ρ2    k − 1 p2
           =            (ударная адиабата).                                         (5)
        ρ1 k + 1 p1 + 1
             k − 1 p2
       Для чисел Маха имеем
                k −1 2
              1+      M1
        M2 =
         2         2      .                                                         (6)
                     k −1
             kM 1 −
                 2

                       2
        Коэффициент восстановления давления торможения                            σ в функ-
ции от числа М 1 до скачка:
                                          k                                 k
                                     −                                 −
           ⎡      2         k − 1⎤       k −1
                                                ⎛ 2k          k −1⎞        k −1
        σ =⎢              +      ⎥              ⎜      M 12 −      ⎟                (7)
           ⎣ (k + 1) M 1 k + 1⎦                 ⎝ k +1        k + 1⎠
                        2


или в функции от числа   λ 1:
                                      1
              ⎡ k −1 2          ⎤    k −1

              ⎢1 −       λ      ⎥
            2⎢      k +1 1      ⎥
        σ =λ1                               .                                       (8)
              ⎢      k −1 1     ⎥
              ⎢  1 −            ⎥
              ⎢⎣     k +1 λ 2   ⎥⎦
                            1
        Коэффициент восстановления давления торможения выражается
через приведенный секундный расход q( λ ):
                                  ⎛ 1 ⎞
                                q⎜⎜      ⎟
           q (λ )      q (λ )     ⎜ λ ⎟⎟
        σ=      1
                    =      1
                               = ⎝ 2 ⎠.                                              (9)
           q (λ 2 )    ⎛ 1 ⎞     q (λ 2 )
                       ⎜
                      q⎜     ⎟
                       ⎜ λ ⎟⎟
                       ⎝ 1⎠
      Статические давления и плотности на скачке подчиняются соот-
ношениям:



                                         17

Страницы