Сборник задач по газовой динамике. Часть 1. Одномерные течения. Филатов Е.И - 3 стр.

UptoLike

Рубрика: 

3
1. ОДНОМЕРНЫЕ ИЗЭНТРОПИЧЕСКИЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА
Основными параметрами, отражающими состояние газа, являются
давление, плотность и температура газа. Размерность давления
3
м
н
,
плотности
3
м
кг
, температуры
[
]
град
. Давление часто выражают в
технических и физических атмосферах.
1 техническая атмосфера
...6,7351080665,9
2
4
стртмм
м
н
== ,
1 физическая атмосфера
...76010013,1
2
5
стртмм
м
н
==
Между температурными шкалами Кельвина и Цельсия имеет
место соотношение
CtKT
oo
+= 273
.
При нормальном атмосферном давлении на уровне
моря
2
5
10013,1
м
н
и температуре
К
o
288
, плотность воздуха
3
23,1
м
кг
=ρ , а удельный вес
3
07,12
м
н
=γ .
Давление, плотность и температура идеального газа связаны
между собой уравнением состояния (Клапейрона):
TRp
ρ
=
, (1)
где
R - удельная газовая постоянная;
[]
градкг
дж
R
=
.(для воздуха
градкг
дж
R
= 1,287 )
При отсутствии теплообмена газа с внешней средой и при
отсутствии необратимых потерь механической энергии между
параметрами газа существует следующая зависимость:
k
Cp ρ= (2)
- уравнение изэнтропической адиабаты или равносильные зависимости
1
1
00
1
0000
;;
=
ρ
ρ
=
ρ
ρ
=
kk
k
k
T
T
T
T
p
p
p
p
.(3)
    1. ОДНОМЕРНЫЕ ИЗЭНТРОПИЧЕСКИЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА

         Основными параметрами, отражающими состояние газа, являются
                                                                        ⎡ н ⎤
давление, плотность и температура газа. Размерность давления ⎢ ⎥ ,
                                                                        ⎣ м3 ⎦
               ⎡ кг ⎤
плотности ⎢ ⎥ , температуры [град] . Давление часто выражают в
               ⎣ м3 ⎦
технических и физических атмосферах.
                                                    н
          1 техническая атмосфера = 9,80665 ⋅ 10 4     = 735,6 мм. рт.ст. ,
                                                   м2
                                               н
         1 физическая атмосфера = 1,013 ⋅ 105      = 760 мм. рт.ст.
                                              м2
         Между температурными шкалами Кельвина и Цельсия имеет
место соотношение T o K = 273 + t o C .
         При       нормальном     атмосферном      давлении       на   уровне
      ⎛             н ⎞
моря ⎜1,013 ⋅ 10 5      ⎟ и температуре 288o К , плотность воздуха
      ⎝            м2 ⎠
         кг                             н
ρ = 1,23     , а удельный вес γ = 12,07    .
         м3                             м3
         Давление, плотность и температура идеального газа связаны
между собой уравнением состояния (Клапейрона):
          p = RρT ,                                                (1)
                                                        дж
где R - удельная газовая постоянная; [R ] =                     .(для воздуха
                                                      кг ⋅ град
              дж
 R = 287,1            )
           кг ⋅ град
         При отсутствии теплообмена газа с внешней средой и при
отсутствии необратимых потерь механической энергии между
параметрами газа существует следующая зависимость:
          p = Cρ k                                                 (2)
- уравнение изэнтропической адиабаты или равносильные зависимости
                                    k                         1
                   k
         p ⎛ ρ ⎞ p ⎛T ⎞            k −1
                                              ρ ⎛T ⎞         k −1
           =⎜ ⎟ ;      =⎜ ⎟               ;      =⎜ ⎟               .(3)
         p0 ⎜⎝ ρ0 ⎟⎠ p0 ⎜⎝ T0 ⎟⎠              ρ 0 ⎜⎝ T0 ⎟⎠



                                                 3