Сборник задач по газовой динамике. Часть 1. Одномерные течения. Филатов Е.И - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

4
Здесь C - постоянная, выражающаяся через параметры начального
состояния газа,
v
p
c
c
k = - показатель изэнтропической адиабаты,
p
c -
теплоемкость при постоянном давлении,
v
c
- теплоемкость при
постоянном объеме.
Для одноатомных газов
66,1
=
k
, для двухатомных (воздух)
40,1=k
, для многоатомных 33,1=k .
Теплоемкости воздуха при не слишком больших температурах:
градкг
дж
градкг
ккал
с
градкг
дж
градкг
ккал
c
v
p
⋅
=
⋅
=
⋅
=
⋅
=
716173,0
2,100324,0
Скорость звука может быть вычислена по формулам
;; kRTa
kp
a =
ρ
= (4)
Ta 1,20=
при
4,1=k
,
градкг
дж
R
⋅
= 287
. (5)
Важнейшими газодинамическим параметром является число Маха
a
V
M =
- отношение скорости движения газа к местной скорости звука в
нем.
В расчете одномерных адиабатических течений идеального газа
главную роль играет уравнение сохранения энергии (Бернулли):
0
2
2
ii
V
=+
, где
i
- энтальпия;
[]
кг
дж
i =
; (6)
111
2
−
=
ρ−
=
−
=
k
kRTp
k
k
k
a
i , (7)
0
i
- энтальпия газа в заторможенном состоянии; соответственно
000
,, ρpT
-
параметры торможения потока.
Полную энергию энергетически изолированного газа
характеризует максимальная теоретическая скорость течения
max
V :
1
2
2
0
0max
−
==
k
kRT
iV
. (8)
Для изэнтропических процессов уравнение (6) может быть
записано в эквивалентных формах: 
Здесь C - постоянная, выражающаяся через параметры начального
                   c
состояния газа, k = p - показатель изэнтропической адиабаты, c p -
                   cv
теплоемкость при постоянном давлении, cv - теплоемкость при
постоянном объеме.
         Для одноатомных газов k = 1,66 , для двухатомных (воздух)
k = 1,40 , для многоатомных k = 1,33 .
         Теплоемкости воздуха при не слишком больших температурах:
                        ккал                 дж
          c p = 0,24             = 1003,2
                      кг ⋅ град           кг ⋅ град
                         ккал             дж
          сv = 0,173             = 716
                       кг ⋅ град       кг ⋅ град
         Скорость звука может быть вычислена по формулам
                 kp
          a=        ; a = kRT ;                           (4)
                 ρ
                                      дж
         a = 20,1 T при k = 1,4 , R = 287     .          (5)
                                    кг ⋅ град
         Важнейшими газодинамическим параметром является число Маха
       V
 M=      - отношение скорости движения газа к местной скорости звука в
       a
нем.
          В расчете одномерных адиабатических течений идеального газа
главную роль играет уравнение сохранения энергии (Бернулли):
          V2                                      дж
             + i = i0 , где i - энтальпия; [i ] =     ;           (6)
           2                                       кг
              a2        k p kRT
          i=      =          =      ,                             (7)
             k −1 k −1 ρ k −1
i 0 - энтальпия газа в заторможенном состоянии; соответственно T0 , p0 , ρ0 -
параметры торможения потока.
          Полную        энергию      энергетически      изолированного газа
характеризует максимальная теоретическая скорость течения Vmax :
                      2kRT
         Vmax = 2i0 =       .
                            0
                                                     (8)
                       k −1
        Для изэнтропических процессов уравнение (6) может быть
записано в эквивалентных формах:
                                     4

Страницы