Сборник задач по газовой динамике. Часть 2. Двумерные течения. Филатов Е.И - 3 стр.

         ДВУМЕРНЫЕ ИЗЭНТРОПИЧЕСКИЕ СВЕРХЗВУКОВЫЕ
                       ТЕЧЕНИЯ ГАЗА

    При обтекании равномерным сверхзвуковым потоком газа тупого внеш-
него угла (рис.1) происходит расширение газа, понижение в нем давления,
температуры, плотности увеличение скорости. Область, в которой газ расши-
ряется, заключенная между линиями Маха ОА, соответствующей числу M 1 и
ОВ, соответствующей числу M 2 , называется простой центрированной волной
расширения. Параметры газа в волне расширения постоянны вдоль каждого
луча ОС.




                рис.1                             рис.2

     В отличие от волн сжатия конечной интенсивности – скачков уплотне-
ния, волны расширения являются областями непрерывного изэнтропического
изменения параметров газа. Волны расширения имеют место и при истечении
газа из сопла в среду, где давление ниже, чем в струе на срезе сопла.
     Расчет простых волн расширения входит как элемент в решение многих
задач на построение линий тока и отыскание распределения давления по об-
текаемым поверхностям.
     Если поток газа до расширения имеет звуковую скорость V = a , то угол
поворота потока в волне θ ∗ (см. рис.2) связан с числом Маха потока (после
поворота) соотношением:
                         M 2 −1                              V     k +1
           θ = λm arctg
            ∗
                                − arctg M 2 − 1 ,    где λm = m =       . (1)
                           λm                                akp   k −1
    Угол δ ∗ , который при этом определяет область, занятую волной расши-
рения, можно найти из формулы:

                                      3