Введение в цифровую обработку изображений. Филатов А.К. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

34
T
DCT
DCTPDCTP **
=
,
где P – блок изображения размером 8 х 8 элементов, P
DCT
– блок после ДКП,
DCT – матрица косинусного преобразования, DCT
T
– соответствующая транс-
понированная матрица. С помощью знака * обозначено матричное умножение.
Значения матрицы преобразования в классическом ДКП вычисляются с
помощью выражения
,
1
N
DCT
ij
=
если i = 0,
()
,
2
12cos
2
DCT
ij
⋅+⋅=
N
ij
N
π
если i > 0.
В данном случае N = 8, а i и j принимают значения от 0 до 7. Матрица
косинусного преобразования имеет следующий вид:
097545.277785.415735.490393.490393.415735.277785.097545.
191342.461940.461940.191342.191342.461940.461940.191342.
277785.490393.097545.415735.415735.097545.490393.277785.
353553.353553.353553.353553.353553.353553.353553.353553.
415735.097545.490393.277785.277785.490393.097545.415735.
461940.191342.191342.461940.461940.191342.191342.461940.
490393.415735.277785.097545.097545.277785.415735.490393.
353553.353553.353553.353553.353553.353553.353553.353553.
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
Транспонированная матрица образуется по правилам матричного исчис-
ления путем взаимной замены строк и столбцов. Преобразования выполняются
в следующем порядке: сначала следует перемножить видеоданные (блок 8 х 8)
и транспонированную матрицу DCT
T
, затем полученная промежуточная мат-
рица умножается на матрицу DCT. Матричное перемножение требует доста-
точно больших затрат машинных ресурсов, поэтому алгоритмы, основанные
на ДКП, имеют не очень высокое быстродействие.
Рассмотрим пример. Пусть первые 8 элементов в первых 8 строках изо-
бражения имеют следующие значения:
133118106126144153155154
9893101135159166168160
128166188170166162151133
189162147143130116112123
175159153143130133144143
117126151162166162151153
181183170153151151144143
9595889587888895

Страницы