Физика и биофизика. Филимонова З.А. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГМУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

6
Некоторые правила приближенных вычислений.
Приближенные числа могут получиться или в результате счета
большого количества предметов или при различных измерениях или в
результате вычислений или при округлении чисел. Исходя из этого
положения и смысла каждой задачи, решающему самому придется
установить, какие данные в условии можно считать точными и какие
приближенными.
Задачи с приближенными и смешанными
данными нужно решать с
соблюдением правил подсчета цифр, причем точные данные не влияют на
количество значащих цифр в ответе.
При решении задач некоторые данные, являющиеся, вообще говоря,
приближенными, часто приходится считать точными. Это величины
наперед заданные, а не полученные в результате измерения или
приближенного вычисления. Например, в задаче «Вычислить вес
тела
объемом 8 см
3
, если его удельный вес 2,80 г/см
3
.» Величину объема (8см
3
)
следует считать числом точным. Число 2,80 г/см
3
следует считать
приближенным.
Обратимся теперь к правилам подсчета цифр.
При сложении и вычитании приближенных чисел в полученном
результате нужно отбрасывать цифры тех разрядов справа, которых нет
хотя бы в одном из данных чисел.
ПРИМЕР: 15,27+0,617+32,2 ≈ 15,3+0,6+32,2=48,1
При умножении и делении приближенных чисел в полученном
результате нужно сохранить столько значащих
цифр, сколько их имеет
приближенное данное с наименьшим количеством значащих цифр.
ПРИМЕР: 5,63×0,8 ≈ 6 × 0,8 = 4,8 ≈ 5
3840 : 82 ≈ 3800:82 ≈ 47
При возведении приближенного числа в квадрат и куб в результате
нужно сохранить столько значащих цифр, сколько их имеет возводимое в
степень число:
ПРИМЕР: 328
2
≈108000
3,28
3
≈ 35,3
При извлечении квадратного корня из приближенного числа в
полученном результате нужно сохранить столько значащих цифр, сколько
их имеет подкоренное число:
ПРИМЕР:
3,986 ≈
Нахождение числа из таблиц считается отдельным действием, и если
действие промежуточное, то число берется с запасной цифрой. 
                                   6


        Некоторые правила приближенных вычислений.

      Приближенные числа могут получиться или в результате счета
большого количества предметов или при различных измерениях или в
результате вычислений или при округлении чисел. Исходя из этого
положения и смысла каждой задачи, решающему самому придется
установить, какие данные в условии можно считать точными и какие
приближенными.
      Задачи с приближенными и смешанными данными нужно решать с
соблюдением правил подсчета цифр, причем точные данные не влияют на
количество значащих цифр в ответе.
      При решении задач некоторые данные, являющиеся, вообще говоря,
приближенными, часто приходится считать точными. Это величины
наперед заданные, а не полученные в результате измерения или
приближенного вычисления. Например, в задаче «Вычислить вес тела
объемом 8 см3, если его удельный вес 2,80 г/см3.» Величину объема (8см3)
следует считать числом точным. Число 2,80 г/см3 следует считать
приближенным.
      Обратимся теперь к правилам подсчета цифр.
      При сложении и вычитании приближенных чисел в полученном
результате нужно отбрасывать цифры тех разрядов справа, которых нет
хотя бы в одном из данных чисел.
  ПРИМЕР: 15,27+0,617+32,2 ≈ 15,3+0,6+32,2=48,1
     При умножении и делении приближенных чисел в полученном
результате нужно сохранить столько значащих цифр, сколько их имеет
приближенное данное с наименьшим количеством значащих цифр.
  ПРИМЕР: 5,63×0,8 ≈ 6 × 0,8 = 4,8 ≈ 5
             3840 : 82 ≈ 3800:82 ≈ 47
      При возведении приближенного числа в квадрат и куб в результате
нужно сохранить столько значащих цифр, сколько их имеет возводимое в
степень число:
  ПРИМЕР: 3282 ≈108000
             3,283 ≈ 35,3
     При извлечении квадратного корня из приближенного числа в
полученном результате нужно сохранить столько значащих цифр, сколько
их имеет подкоренное число:
  ПРИМЕР: 86 ≈ 9,3
     Нахождение числа из таблиц считается отдельным действием, и если
действие промежуточное, то число берется с запасной цифрой.

Страницы