Физика и биофизика. Филимонова З.А. - 8 стр.

                                                      8


       1. Вычислить эффективный диаметр молекул азота, если его критическая температура 126К,
          критическое давление 3.40 Мпа.
       Дано: Ткр-126К; ркр=3.40.106 Па.
       Найти: d.
       Решение.
       Азот, согласно условию задачи, должен подчиняться уравнению Ван-дер-Ваальса:
                                     ⎛    m a ⎞⎛    m ⎞ m
                                     ⎜ p + 2 2 ⎟⎜V − b ⎟ = RT
                                     ⎝    M V ⎠⎝    V ⎠ M
       Постоянную b в уравнении Ван-дер-Ваальса с достаточной степенью точности считают равной
       учетверенному собственному объему 1 моль газа. В 1 моль газа находится 6.02.1023 молекул (NA=
       6.02.1023 моль-1), следовательно, объем одной молекулы равен

πd 3         b                πd 3        b                         RTкр
       =           , откуда          =          . Постоянная   b=           . Тогда
  6         4N A               6         4N A                       8 ркр

                   3RTкр               3 ⋅ 8.31 ДжК −1 моль −1 ⋅ 126 К
       d =3                   = 3
               16πpкр N A       16 ⋅ 3.14 ⋅ 3.40 ⋅ 106 Па ⋅ 6.02 ⋅ 1023 моль −1
       Вычисляем на калькуляторе выражение


                                     3
                                                    3 ⋅ 8.31 ⋅ 126
                                         16 ⋅ 3.14 ⋅ 3.40 ⋅ 106 ⋅ 6.02 ⋅ 1023


3 ² 8.31 ÷ 126 ÷ 16 ÷ 3.14 ÷ 3.40 ВП 6 ÷6.02 ВП 23 F                                  x   y 3=
Показания индикатора: 3.126-10, т.е. 3.126 .10-10.
Так как данное выражение состоит только из произведения и частного, то, согласно правилам
округления, его надо округлить до такого числа значащих цифр, которое имеет наименьшее точное
исходное данное.
Ответ: 3.13 .10-10 м.

                                                               90
       2. Определить, сколько ядер в 1 г радиоактивного 38 Sr распадается в течение одного года.
       Дано: m = 10-3 кг; T = 27 лет; t = 1 год.
       Найти: N.
       Решение.
                                                               90
       Для определения числа атомов, содержащихся в 1 г 38 Sr , используем соотношение


                                                                m
                                                N 0 = νN A =      NA
                                                                M
       где NA – постоянная Авогадро; ν – число молей, содержащихся в массе данного элемента; М –
       молярная масса изотопа. Между молярной массой изотопа и его относительной массой существует
       соотношение
                                               М = 10-3 А кг/моль
           Для всякого изотопа относительная атомная масса весьма близка к его массовому числу А, т.е.
       для данного случая М = 10-3.90 кг/моль = 9.10-2 кг/моль.
           Используя закон радиоактивного распада
                                                 N = N 0 e − λt ,