Физика и биофизика. Филимонова З.А. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГМУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

9
где N
0
- начальное число нераспавшихся ядер в момент t = 0, N - число нераспавшихся ядер в
момент t , λ - постоянная радиоактивного распада., определим количество распавшихся ядер
стронция
Sr
90
38
в течение 1 года:
)1(
00
t
eNNNN
λ
−
−=−=
′
.
Учитывая, что постоянная радиоактивного распада связана с периодом полураспада
соотношением λ = ln2/T, получаем
)1(
10
)1(
2ln
3
2ln
0
t
T
А
t
T
eN
A
m
eNN
−
−
−
−=−=
′
.
После подстановки численных значений, имеем
)1(1002.6
/
9010
10
1
27
2ln
123
3
3
год
лет
eмоль
м
олькг
кг
N
⋅−
−−
−
−
−⋅⋅=
′
.
Вычислим на калькуляторе выражение:
)1(
1
27
2ln
⋅−
−=
′
eN
23
3
3
1002.6
9010
10
−
−
−
⋅⋅
⋅
⋅ .
По алгоритму:
2 ln² 1 ÷ 27 = /-/ F e
x
x
П 1- П
х
=² 6.02 ВП 23 ²1
ВП 3 /-/ ÷ 1 ВП 3 /-/ ÷ 90 =
Показания индикатора: 1.69532 20, т.е. 1.69532
.
10
20
.
Ответ: 1.70
.
10
20
.
Примеры решения задач.
Задача 1. Объем аргона, находящегося при давлении 80 кПа, увеличился от 1
до 2 л. На сколько изменится внутренняя энергия газа, если расширение
производилось: а). Изобарно; б). Адиабатно.
Дано:
V
1
=10
-3
м
3
V
2
=2
.
10
-3
м
3
p=8
.
10
5
Па
М=40
.
10
-3
кг/моль
i=3
Найти:
ΔU-?
Решение:
Применим первый закон термодинамики. Согласно
этому закону, количество теплоты Q, переданное
системе, расходуется на увеличение внутренней
энергии и на внешнюю механическую работу А:
A
U
Q
+
Δ
=
. (1) 
                                                             9


        где N0 - начальное число нераспавшихся ядер в момент t = 0, N - число нераспавшихся ядер в
        момент t , λ - постоянная радиоактивного распада., определим количество распавшихся ядер
                  90
        стронция 38 Sr в течение 1 года:


                                       N ′ = N 0 − N = N 0 (1 − e − λt ) .
        Учитывая, что постоянная радиоактивного                    распада   связана   с   периодом   полураспада
        соотношением λ = ln2/T, получаем

                                                        ln 2                           ln 2
                                                    −        t      m             −         t
                               N ′ = N 0 (1 − e          T )     = − 3 N А (1 − e       T ).
                                                                  10 A
        После подстановки численных значений, имеем
                                                                                           ln 2
                                10 − 3 кг                                 −       ⋅1год
                       N ′ = −3            ⋅ 6.02 ⋅ 10 − 23 моль −1 (1 − e 27 лет       ).
                            10 90кг / моль
        Вычислим на калькуляторе выражение:

                                                    ln 2
                                                −        ⋅1      10 −3
                                 N ′ = (1 − e        27 )     ⋅ −3     ⋅ 6.02 ⋅ 10 − 23 .
                                                               10 ⋅ 90
        По алгоритму:
        2 ln² 1 ÷ 27 = /-/ F ex xŒП 1- ПŒх =² 6.02 ВП 23 ²1
        ВП 3 /-/ ÷ 1 ВП 3 /-/ ÷ 90 =
        Показания индикатора: 1.69532 20, т.е. 1.69532 .1020.
        Ответ: 1.70.1020.




                                  Примеры решения задач.

Задача 1. Объем аргона, находящегося при давлении 80 кПа, увеличился от 1
до 2 л. На сколько изменится внутренняя энергия газа, если расширение
производилось: а). Изобарно; б). Адиабатно.

    Дано:                                  Решение:
           -3 3
    V1=10 м
    V2=2 .10-3м3      Применим первый закон термодинамики. Согласно
        .   5
    p=8 10 Па       этому закону, количество теплоты Q, переданное
          .   -3
    М=40 10 кг/моль системе, расходуется на увеличение внутренней
    i=3             энергии и на внешнюю механическую работу А:
    Найти:                        Q = ΔU + A .                    (1)
    ΔU-?

Страницы