Физика и биофизика. Филимонова З.А. - 11 стр.

                                              11


      где γ - показатель степени адиабаты, равный отношению теплоемкостей:
     Cp i + 2
γ =      =         . Для аргона - одноатомного газа (i =3)- имеем γ=1.67.
     CV       i
      Находим изменение внутренней энергии при адиабатном процессе для
аргона, учитывая формулы (8) и (9):
                                                 γ −1
                             m RT1 ⎡⎛ V1 ⎞               ⎤
          .         ΔU =       ⋅       ⎢⎜⎜ ⎟⎟ − 1 ⎥                                   (10)
                            M γ − 1 ⎢⎝ V2 ⎠              ⎥⎦
                                       ⎣
      Для определения работы расширения аргона формулу (10) следует
преобразовать, учитывая при этом параметры, данные в условии задачи.
Применив уравнение Менделеева-Клапейрона для данного случая
 p1V1 = (m M )RT1 , получим выражение для подсчета изменения внутренней
энергии:
                                  γ −1
                    p1V1 ⎡⎛ V1 ⎞          ⎤
            ΔU =          ⎢⎜⎜ ⎟⎟ − 1⎥ .                                               (11)
                   γ − 1 ⎢⎝ V2 ⎠          ⎥
                          ⎣               ⎦
      Подставляя числовые значения в (6) и (11) имеем:
      а) при изобарном расширении
                                         3
                                ΔU = ⋅ 0.8 ⋅ 10 5 Па ⋅ 10 −3 м 3 = 121 Дж;
                                        2
      б) при адиабатном расширении
                                                           1, 67 −1
              0,8 ⋅ 10 5 Па ⋅ 10 −3 м 3 ⎡⎛ 10 −3 м 3 ⎞                 ⎤
      ΔU =                              ⎢⎜⎜              ⎟
                                                    −3 3 ⎟
                                                                    − 1⎥ = −44,6 Дж .
                     (1,67 − 1)         ⎢⎣⎝ 2 ⋅ 10 м ⎠                 ⎥⎦
      Ответ: а) ΔU = 121 Дж ; б) ΔU = −44 ,6 Дж .



     Задача 2. Найти амплитуду В и начальную фазу ϕ0 гармонического
     колебания, полученного от сложения одинакового направленных
     колебаний,         заданных     уравнениями:    x1 = 2 sin(5πt + π / 2) и
     x1 = 2 sin(5πt + π / 4)
     Дано:                                       Решение:
     x1 = 2 sin(5πt + π / 2)
     x1 = 2 sin(5πt + π / 4)
     Найти:                       Амплитуды и начальные фазы слагаемых
                             колебаний соответственно равны        А1=А2=А=2м,
      В - ? ϕ0 -?
                             ϕ01=π/2 и ϕ02=π/4 в соответствии с заданными
                             условиями.