Математика и информатика. Филимонова Л.В - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

66
2) 11101110,0001111
2
=011 101 110, 000 111 100
2
=356,074
8
Перевод чисел из шестнадцатиричной системы счисления в двоичную и
обратно. Т.к. 16=2
4
, то для перевода 16-ричного числа в 2-ичную с.с. дос-
таточно каждую 16-ричную цифру заменить соответствующей ей двоичной
тетрадой. Приведем эти тетрады:
0 - 0000 8 - 1000
1 - 0001 9 - 1001
2 - 0010 A - 1010
3 - 0011 B - 1011
4 - 0100 C - 1100
5 - 0101 D - 1101
6 - 0110 E - 1110
7 - 0111 F - 1111
Для обратного перевода (из 2-ичной системы счисления. в 16-
ричную систему счисления) следует двоичное число разбить на тетрады
влево и вправо от запятой, и каждую тетраду
заменить соответствующей
ей 16-ричной цифрой. Если при разбиении самая левая или самая правая
четверки оказываются неполными - их дополняют путем приписывания
нулей. Примеры:
1)
101110
2
= 0010 1110
2
= 2E
16
. 2) 10111,101
2
= 00010111,1010
2
= 17,A
16.
п.4. Арифметика двоичных чисел
Для выполнения четырех арифметических действий в любой системе
счисления необходимо знать таблицы сложения и умножения. В двоичной
системе счисления эти таблицы очень просты.
Таблица сложения Таблица умножения
a
b
0 1 10
a
b
0 1 10
0 0 1 10 0 0 0 0
1 1 10 11 1 0 1 10
10 10 11 100 10 0 10 100
Пользуясь данными таблицами, можно выполнять арифметические
действия над двоичными числами по тем же правилам, что и для десятич-
ных чисел.
Примеры на сложение
и вычитание:
10111,11 1101,011 11000101
11001,10
1010,110 10101110
110001,01 10,101 10111
Примеры на умножение
и деление:
10111,01
__ 10,11
1011101
1011101
1011101___
111111,1111
Примеры:
1) 27E
16
=0010 0111 1110
2
=001001111110
2
.
2) 4D,0F
16
=01001101,00001111
2
.
+ - -
×
110101110 |1010__
1010 101011
1101
1010__
1111
1010_
1010
1010
0
-
                                     66

2) 11101110,00011112=011 101 110, 000 111 1002=356,0748
Перевод чисел из шестнадцатиричной системы счисления в двоичную и
обратно. Т.к. 16=24, то для перевода 16-ричного числа в 2-ичную с.с. дос-
таточно каждую 16-ричную цифру заменить соответствующей ей двоичной
тетрадой. Приведем эти тетрады:
0 - 0000          8 - 1000     Примеры:
1 - 0001          9 - 1001
2 - 0010          A - 1010     1) 27E16=0010 0111 11102=0010011111102.
3 - 0011          B - 1011     2) 4D,0F16=01001101,000011112.
4 - 0100          C - 1100
5 - 0101          D - 1101
6 - 0110          E - 1110
7 - 0111          F - 1111
      Для обратного перевода (из 2-ичной системы счисления. в 16-
ричную систему счисления) следует двоичное число разбить на тетрады
влево и вправо от запятой, и каждую тетраду заменить соответствующей
ей 16-ричной цифрой. Если при разбиении самая левая или самая правая
четверки оказываются неполными - их дополняют путем приписывания
нулей. Примеры:
1) 1011102 = 0010 11102 = 2E16.      2) 10111,1012 = 00010111,10102 = 17,A16.

                   п.4. Арифметика двоичных чисел
      Для выполнения четырех арифметических действий в любой системе
счисления необходимо знать таблицы сложения и умножения. В двоичной
системе счисления эти таблицы очень просты.
    Таблица сложения                  Таблица умножения
        b                                        b
     a     0    1 10                          a      0    1 10
       0   0    1 10                            0    0    0   0
       1   1 10 11                              1    0    1 10
      10 10 11 100                            10 0 10 100
      Пользуясь данными таблицами, можно выполнять арифметические
действия над двоичными числами по тем же правилам, что и для десятич-
ных чисел.
Примеры на сложение и вычитание:
      10111,11               1101,011                  11000101
    + 11001,10             - 1010,110               - 10101110
     110001,01                10,101                     10111
Примеры на умножение и деление:
      10111,01                          110101110 |1010__
                                      - 1010         101011
    × __ 10,11
       1011101                            1101
      1011101                             1010__
   1011101___                               1111
   111111,1111                              1010_
                                             1010
                                             1010
                                                   0

Страницы