Составители:
65
Общее правило для перевода неправильных дробей. При переводе не-
правильных дробей отдельно переводят целую и дробную части по своим
правилам.
Пример: 37,41
10
→N
8
.
37 | 8__
32
4
5
37=45
8
.
0,41=0,3217...
8
.
37,41
10
=45,3217...
8
.
Перевод чисел из любой
системы счисления в десятичную. Перевод чисел
из любой системы счисления в десятичную можно осуществить, используя
свойство позиционной системы счисления (представление любого числа в
виде многочлена по степеням основания) и выполняя действия над числа-
ми, представленными в привычной для нас десятичной системе. Примеры:
1) Дано двоичное число 101101
2
. Получить его десятичную запись
(101101
2
→N
10
).
101101
2
=1•2
5
+0•2
4
+1•2
3
+1•2
2
+0•2
1
+1•2
0
=32+0+8+4+0+1=45.
101101
2
=45
10
.
2) 1DA9
16
→N
10
.
1DA9
16
=1•16
3
+13•16
2
+10•16
1
+9•16
0
=4096+3328+160+9=7593
1DA9
16
=7593
10
.
Если основание p-ичной системы счисления является степенью ос-
нования q-ичной системы, т.е. p=q
k
(k - целое число), то перевод числа из
p-ичной системы счисления в q-ичную систему счисления и, наоборот
можно выполнить по более простым правилам: переводу каждой цифры в
отдельности.
Перевод числа из восьмеричной системы счисления в двоичную и обратно.
Т.к. 8=2
3
, то для перевода в 8-ричного числа в двоичную систему счисле-
ния достаточно каждую восьмеричную цифру заменить ее двоичным пред-
ставлением (двоичной триадой).
0 - 000
2
4 - 100
2
1 - 001
2
5 - 101
2
2 - 010
2
6 - 110
2
3 - 011
2
7 - 111
2
Для обратного перевода (из 2-ичной системы счисления в 8-ричную
систему счисления) следует двоичное число разбить на триады влево и
вправо от запятой, и каждую триаду заменить соответствующей ей 8-
ричной цифрой. Если при разбиении самая левая или самая правая тройки
оказываются неполными - их дополняют путем приписывания нулей. При-
меры:
1)
101110
2
=101 100
2
=56
8
.
Примеры:
1) 35
8
=011 101
2
2) 741,5
8
=111 100 001, 101
2
0,41
8
3,28
8
2,24
8
1,92
8
7,68
…
65
Общее правило для перевода неправильных дробей. При переводе не-
правильных дробей отдельно переводят целую и дробную части по своим
правилам. 0,41
Пример: 37,4110→N8. 8
37 | 8__ 3,28
32 4 8
5 2,24
37=458. 8
0,41=0,3217...8. 1,92
37,4110=45,3217... 8. 8
7,68
…
Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную. Перевод чисел
из любой системы счисления в десятичную можно осуществить, используя
свойство позиционной системы счисления (представление любого числа в
виде многочлена по степеням основания) и выполняя действия над числа-
ми, представленными в привычной для нас десятичной системе. Примеры:
1) Дано двоичное число 1011012. Получить его десятичную запись
(1011012→N10).
1011012=1•25+0•24+1•23+1•22+0•21+1•20=32+0+8+4+0+1=45.
1011012=4510.
2) 1DA916→N10.
1DA916=1•163+13•162+10•161+9•160=4096+3328+160+9=7593
1DA916=759310.
Если основание p-ичной системы счисления является степенью ос-
нования q-ичной системы, т.е. p=qk (k - целое число), то перевод числа из
p-ичной системы счисления в q-ичную систему счисления и, наоборот
можно выполнить по более простым правилам: переводу каждой цифры в
отдельности.
Перевод числа из восьмеричной системы счисления в двоичную и обратно.
Т.к. 8=23, то для перевода в 8-ричного числа в двоичную систему счисле-
ния достаточно каждую восьмеричную цифру заменить ее двоичным пред-
ставлением (двоичной триадой).
0 - 0002 4 - 1002 Примеры:
1 - 0012 5 - 1012
1) 358=011 1012
2 - 0102 6 - 1102
3 - 0112 7 - 1112 2) 741,58=111 100 001, 1012
Для обратного перевода (из 2-ичной системы счисления в 8-ричную
систему счисления) следует двоичное число разбить на триады влево и
вправо от запятой, и каждую триаду заменить соответствующей ей 8-
ричной цифрой. Если при разбиении самая левая или самая правая тройки
оказываются неполными - их дополняют путем приписывания нулей. При-
меры:
1) 1011102=101 1002=568.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- …
- следующая ›
- последняя »
