Математика и информатика. Филимонова Л.В - 96 стр.

                                    96

тий, оценки неудовлетворительно по итогам контрольных и самостоятель-
ных работ, неудовлетворительный ответ на зачете.
II.   Содержание дисциплины.
2.1 Основные разделы дисциплины.
1.    Математика:
      1)    Алгебра.
      2)    Комбинаторика.
      3)    Теория вероятности и математическая статистика.
      4)    Аналитическая геометрия.
      5)    Математический анализ.
2.    Информатика и информационные технологии:
      1)    Теоретические основы информатики.
      2)    Программное обеспечение ЭВМ.
      3)    Языки и методы программирования.
2.2 Темы и их содержание.
 1. Аксиоматический метод. Математические доказательства.
 Аксиоматический метод построения математических теорий. Мате-
 матические доказательства. Метод математической индукции
2. Элементы множества, отношения, отображения.
Понятие множества. Подмножества. Способы задания множеств.
Равные множества. Дополнения к подмножеству. Диаграммы Эйлера–
Венна. Операции над множествами (пересечение, объединение, раз-
ность множеств). Соответствия, бинарные соответствия. Отноше-
ния. Отображения (отображения “в”, инъективные, сюръективные,
взаимно-однозначные).
3. Комбинаторика.
Декартово произведение двух множеств. Кортежи и множества. Пра-
вило суммы для пересекающихся и непересекающихся множеств. Пра-
вило произведения. Размещения, перестановки, сочетания с повторе-
                               n
ниями и без. Свойства чисел C m .
4. Элементы теории вероятностей и мат. статистика.
События, виды событий. Сумма и произведение событий. Классиче-
ское и статистическое определение вероятности. Свойства вероятно-
сти. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной
вероятности формула Байеса. Формула Бернулли.
5. Элементы векторной алгебры.
Скалярные и векторные величины. Определение вектора. Линейные
операции над векторами. Скалярное произведение векторов. Угол меж-
ду векторами.
6. Элементы аналитической геометрии.
Системы координат. Преобразование координат на плоскости. Рас-
стояние между точками на плоскости. Координаты середины отрез-
ка. Прямые линии, уравнение прямой, ее свойства, условие параллель-