Методические рекомендации для лабораторных занятий по изучению раздела общей физики "Механика". Филимонова Л.В - 114 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

114
альную энергию U=mgh.
Из рис. 3 по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника
имеем:
222
)( lhlx =−+ . При малых углах отклонения величина
h
2
<<1 и ею можно пренебречь. Тогда получаем:
l
x
h
2
2
= ⇒
2
2
2
1
2
x
l
mg
l
x
mgU ⋅⋅== (7).
Сравнивая (4) и (7) ⇒
l
mg
k
= (8). Тогда:
l
g
m
k
==
ω
⇒
g
l
T
π
ω
π
2
2
== (9) – не зависит от массы груза!
Возвращающей силой в случае математического маятника служит
составляющая силы натяжения нити:
kxx
l
mg
l
x
mg
mgmg
T =⋅==≈=
αα
α
α
sin
1
sin
cos
sin ⇒ формула (8).
Следовательно, сила
α
sin
T
- квазиупругая сила с коэффициентом упру-
гости
l
mg
k
= .
Описание установки и метода
Большинство косвенных методов измерения ускорения свободного
падения
g основано на ис-
пользовании формулы (9)
для периода гармонических
колебаний математического
маятника.
Пусть нам известны
периоды двух математиче-
ских маятников различной
длины. Тогда можно запи-
                                      114


альную энергию U=mgh.
        Из рис. 3 по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника
имеем:          x 2 + (l − h ) 2 = l 2 . При малых углах отклонения величина
                                                                    x2
 2
h <<1    и   ею   можно    пренебречь.      Тогда   получаем:    h=       ⇒
                                                                    2l
       x 2 1 mg 2
U = mg    = ⋅  ⋅ x (7).
       2l 2 l
                                    mg
        Сравнивая (4) и (7) ⇒ k =      (8). Тогда:
                                     l
          k       g      2π      l
 ω=         =       ⇒T =    = 2π   (9) – не зависит от массы груза!
          m       l      ω       g
      Возвращающей силой в случае математического маятника служит
составляющая силы натяжения нити:
           mg           mg             x mg
T sin α =       sin α ≈    sin α = mg =        ⋅ x = kx ⇒ формула (8).
          cos α          1             l     l
Следовательно, сила T sin α - квазиупругая сила с коэффициентом упру-
          mg
гости k =     .
           l

                  Описание установки и метода

        Большинство косвенных методов измерения ускорения свободного
                                                    падения g основано на ис-
                                                    пользовании формулы (9)
                                                    для периода гармонических
                                                    колебаний математического
                                                    маятника.
                                                          Пусть нам известны
                                                    периоды двух математиче-
                                                    ских маятников различной
                                                    длины. Тогда можно запи-

Страницы