Методические рекомендации для лабораторных занятий по изучению раздела общей физики "Механика". Филимонова Л.В - 36 стр.

                                   36


ния соседних слоев:
           1      v − v2    1       Δv      Δv
    fтр = − nm v l 1     = − nm v l    = −η    - закон Нью-
           3         2l     3       Δx      Δx
тона.
      Взаимодействие двух слоев можно рассматривать по закону Ньюто-
на как процесс, при котором от одного слоя к другому передается в едини-
цу времени импульс, по модулю равный действующей силе. Тогда можно
                  dv
записать: jp = −η     (1), где jp - плотность потока импульса – импульс,
                  dx
переносимый в ед. времени через ед. площадку (⊥-ю оси х) в положитель-
ном направлении оси х.
η - динамическая вязкость (коэффициент внутреннего трения) – выража-
ется через силу трения между слоями, градиент скорости и площадь со-
                                ΔFтр.
прикосновения слоев:       η=              (2). ⇒ Коэффициент динамиче-
                                dv
                                   ⋅ ΔS
                                dx
ской вязкости равен силе внутреннего трения, возникающей на каждой
единице поверхности соприкосновения слоев, движущихся один относи-
тельно другого с градиентом скорости, равным единице. Он зависит от
природы жидкости и уменьшается с повышением ее температуры.
Закон (1) определяет и силу трения, возникающую на границе между жид-
костью и движущимся в ней твердым телом. Можно показать, что сила со-
противления, испытываемая шаром, движущимся в вязкой жидкости, пря-
мо пропорциональна вязкости жидкости      η , радиусу шара r и скорости его
движения v0 :
                Fтр = −6πηrv0      (3)     - закон Стокса.
     Эта формула выводится в предположении, что выполняются некото-
рые условия, в частности: 1) движение жидкости имеет ламинарный (слои-
стый) характер; 2) жидкость по всем направлениям простирается безгра-
нично, т.е. в своих далеких точках остается в покое. Из первого условия
следует, что скорость движения шарика должна быть невелика, из второго