Методические рекомендации для лабораторных занятий по изучению раздела общей физики "Механика". Филимонова Л.В - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

38
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
=
− t
m
r
e
r
Vg
v
πη
πη
λρ
6
1
6
)(
(5).
Поскольку с течением времени величина
t
m
r
e
πη
6
−
очень быстро убы-
вает, то скорость шарика вначале возрастает (рис.2). Но через малый про-
межуток времени становится величиной постоянной, равной:
r
Vg
v
πη
λ
ρ
6
)(
0
−
=
(6), где
3
3
4
rV
π
=
.
Скорость шарика можно определить, зная расстояние
l
между мет-
ками на сосуде и время
t, за которое шарик проходит это расстояние:
t
l
v =
0
.
Подставив эти равенства в (6), выразим из него коэффициент вязко-
сти:
l
gtr
2
)(
9
2
λρ
η
−
=
(7) - эта
формула спра-
ведлива для ша-
рика, падающе-
го в безгранич-
но простираю-
щейся жидко-
сти. В данном
случае необхо-
димо ввести поправочный множитель
)33,1)(24,0( rhrR
h
++
, учитываю-
щий влияние стенок и дна цилиндра на падение шарика.
Получаем окончательно рабочую расчетную формулу для экс-
периментального определения коэффициента вязкости жидкости методом
Стокса:
Рис.2
0
1
2
3
4
5
6
0 0,5 1 1,5
ВРЕМЯ t, c
скорость шарика, м/с
                                                             38


                                                                     6πηr ⎤
                                                Vg ( ρ − λ ) ⎡     −     t
                                             v=              ⎢1 − e m ⎥ (5).
                                                  6πηr ⎢⎣                  ⎥⎦
                                                                                6πηr
                                                                            −        t
      Поскольку с течением времени величина e          очень быстро убы-         m

вает, то скорость шарика вначале возрастает (рис.2). Но через малый про-
межуток времени становится величиной постоянной, равной:
                     Vg ( ρ − λ )                            4 3
v0 =                                  (6),         где V =     πr .
                        6πηr                                 3
                        Скорость шарика можно определить, зная расстояние l между мет-
ками на сосуде и время t, за которое шарик проходит это расстояние:
    l
v0 = .
    t
                        Подставив эти равенства в (6), выразим из него коэффициент вязко-
сти:

                                                                                                        2
                                                                                            2 ( ρ − λ )r gt
                                                   Рис.2                                 η=
                                                                                            9       l
                                                                                          (7)      - эта
       скорость шарика, м/с




                              6
                              5                                                          формула спра-
                              4                                                          ведлива для ша-
                              3                                                          рика, падающе-
                              2
                                                                                         го в безгранич-
                              1
                              0                                                          но простираю-
                                  0          0,5                  1               1,5    щейся жидко-
                                                   ВРЕМЯ t, c                            сти. В данном
                                                                                         случае необхо-
                                                                             h
димо ввести поправочный множитель                                                           , учитываю-
                                                                  ( R + 0,24r )(h + 1,33r )
щий влияние стенок и дна цилиндра на падение шарика.
                        Получаем окончательно рабочую расчетную формулу для экс-
периментального определения коэффициента вязкости жидкости методом
Стокса:

Страницы