Методические рекомендации для лабораторных занятий по изучению раздела общей физики "Механика". Филимонова Л.В - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

37
– размеры сосуда, в котором находится жидкость, должны быть весьма ве-
лики по сравнению с размерами шарика. Т.е. она применима в случае тел
достаточно малых размеров и малых скоростей их движения. При больших
скоростях вокруг движущихся тел возникают сложные вихревые движения
жидкости, и сила сопротивления возрастает пропорционально квадрату
скорости
2
0
v
.
Описание метода Стокса.
Введем обозначения:
ρ
- плотность материала шарика
λ
- плотность жидкости
m
- масса шарика
V
- объем шарика
r
- радиус шарика
v
- скорость движения шарика в жидкости
g
- ускорение силы тяжести
h
- высота жидкости в цилиндре
R
- радиус цилиндра
На движущийся в жидкости шарик действует сила внут-
реннего трения, тормозящая его движение. При условии, что
стенки сосуда находятся далеко от шарика, эта сила по закону
Стокса определяется формулой (3). Если шарик свободно пада-
ет в вязкой жидкости, то на него будут действовать также сила
тяжести
gVmg
ρ
= и выталкивающая сила Архимеда
gVF
A
λ
= .
На основании 2-го закона динамики Ньютона имеем:
rvgVgV
d
t
dv
m
πηλρ
6−−=
(4).
Решением полученного уравнения является закон изме-
нения скорости шарика с течением времени при его падении в жидкости: 
                                   37


– размеры сосуда, в котором находится жидкость, должны быть весьма ве-
лики по сравнению с размерами шарика. Т.е. она применима в случае тел
достаточно малых размеров и малых скоростей их движения. При больших
скоростях вокруг движущихся тел возникают сложные вихревые движения
жидкости, и сила сопротивления возрастает пропорционально квадрату
           2
скорости v0 .

                 Описание метода Стокса.
Введем обозначения:
                        ρ        - плотность материала шарика
                        λ        - плотность жидкости
                        m        - масса шарика
                        V        - объем шарика
                        r        - радиус шарика
                        v        - скорость движения шарика в жидкости
                        g        - ускорение силы тяжести
                        h        - высота жидкости в цилиндре
                        R        - радиус цилиндра


                 На движущийся в жидкости шарик действует сила внут-
           реннего трения, тормозящая его движение. При условии, что
           стенки сосуда находятся далеко от шарика, эта сила по закону
           Стокса определяется формулой (3). Если шарик свободно пада-
           ет в вязкой жидкости, то на него будут действовать также сила
           тяжести    mg = Vρg     и    выталкивающая   сила    Архимеда
           FA = Vλg .
                На основании 2-го закона динамики Ньютона имеем:
                                dv
                            m      = Vρg − Vλg − 6πηrv (4).
                                dt
                Решением полученного уравнения является закон изме-
нения скорости шарика с течением времени при его падении в жидкости:

Страницы