Методические рекомендации для лабораторных занятий по изучению раздела общей физики "Механика". Филимонова Л.В - 44 стр.

                                    44


             F
нием: σ =      (1).
             S
     Мерой деформации служит относительная деформация, которая в
данном случае определяется так:

            ε = Δl    (2) - относительная продольная деформация.
                 l
        Величины (1) и (2) связаны в случае упругих деформаций по закону
Гука:
                         F     Δl               ES
        σ = Eε (3) или     =E      (3’) ⇒ F =       ⋅ Δl = k ⋅ Δl (4).
                         S      l                l
        Коэффициент пропорциональности Е в формуле (3) называется мо-
дулем Юнга – характеристика упругих свойств материала, а коэффициент
k в (4) – коэффициентом упругости тела. Из (3) следует, что модуль Юн-
га определяется напряжением, вызывающим удвоение длины стержня. Т.е.
модуль Юнга равен напряжению, при котором относительное удлинение
стало бы равным единице. Если бы при таком относительном удлинении
еще сохранялась пропорциональность между ним и напряжением. В дей-
ствительности, гораздо раньше, чем будет достигнуто напряжение, равное
модулю Юнга, тело начнет испытывать пластическую деформацию, а за-
тем подвергнется разрыву.
      Деформация твердых тел подчиняется закону Гука лишь до опреде-
ленного предела, называемого пределом пропорциональности.
      Продольная деформация стержня всегда вызывает его поперечную
деформацию: удлиняясь стержень становится соответственно тоньше. от-

носительная поперечная деформация:        ε ' = Δd    (5), где d - диаметр
                                               d
стержня.
        Из опыта вытекает взаимосвязь:   ε ' = − με (6), где μ - положитель-
ный коэффициент, зависящий от свойств материала, называемый коэффи-
циентом Пуассона.
     Далее рассчитаем работу, которую нужно совершить, чтобы растя-
нуть данный стержень на величину Δl . Чтобы растягивать стержень нуж-