Методические рекомендации для лабораторных занятий по изучению раздела общей физики "Механика". Филимонова Л.В - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

45
но в каждый момент времени действовать на него с силой, соответствую-
щей текущему удлинению и определяемой по формуле (4). Т.е.:
2
)(
2
00
l
l
ES
xdx
l
ES
FdxA
ll
Δ
===
∫∫
ΔΔ
. Принимая за ноль значение по-
тенциальной энергии тела в отсутствие деформации, получим выражение
для определения потенциальной энергии упруго деформируемого тела:
2
)(
2
1
l
l
ES
U Δ=
или VEESlU
22
2
1
2
1
εε
== (7). Где V – объем
стержня (изменение объема стержня при его деформации здесь не учиты-
валось!).
Величина
2
2
1
ε
E
V
U
u ==
(8) называется плотностью потенци-
альной энергии. В случае однородного стержня при одинаковой в любой
его точке деформации энергию можно считать равномерно распределен-
ной по объему стержня. В общем случае неоднородной деформации плот-
ность энергии может меняться от точки к точке.
Для проведения измерений выразим модуль Юнга из формулы (3’):
l
S
Fl
E
Δ
= .
В случае исследования проволоки круглого сечения имеем
4
2
d
S
π
= , тогда
расчетная формула для нахождения значения модуля Юнга материа-
ла проволоки примет окончательный вид:
ld
Fl
E
Δ
⋅=
2
4
π
(9).
Экспериментальная установка схематично изображена на рисунке.
Микроскопы первоначально настраиваются на видение каждой из 2-
х меток. Нагружение проволоки приводит к их смещению, а разность ве-
личин этих смещений дает величину абсолютной деформации соответст-
вующего участка проволоки между метками. 
                                        45


но в каждый момент времени действовать на него с силой, соответствую-
щей текущему удлинению и определяемой по формуле (4). Т.е.:
      Δl              Δl                  2
                 ES              ES (Δl )
A=    ∫    Fdx =
                  l
                      ∫    xdx =
                                  l   2
                                            . Принимая за ноль значение по-
      0               0
тенциальной энергии тела в отсутствие деформации, получим выражение
для определения потенциальной энергии упруго деформируемого тела:
      1 ES                        1         1
U =        (Δl ) 2     или U =      ESlε 2 = Eε 2V        (7). Где V – объем
      2 l                         2         2
стержня (изменение объема стержня при его деформации здесь не учиты-
валось!).
                          U 1
      Величина u =         = Eε 2 (8) называется плотностью потенци-
                          V 2
альной энергии. В случае однородного стержня при одинаковой в любой
его точке деформации энергию можно считать равномерно распределен-
ной по объему стержня. В общем случае неоднородной деформации плот-
ность энергии может меняться от точки к точке.

Для проведения измерений выразим модуль Юнга из формулы (3’):
                                          Fl
                                    E=       .
                                         SΔl
                                                                  πd 2
В случае исследования проволоки круглого сечения имеем S =               , тогда
                                                                   4
расчетная формула для нахождения значения модуля Юнга материа-
                                                  4 Fl
ла проволоки примет окончательный вид: E =            ⋅   (9).
                                                 π d 2 Δl

     Экспериментальная установка схематично изображена на рисунке.
     Микроскопы первоначально настраиваются на видение каждой из 2-
х меток. Нагружение проволоки приводит к их смещению, а разность ве-
личин этих смещений дает величину абсолютной деформации соответст-
вующего участка проволоки между метками.

Страницы