Методические рекомендации для лабораторных занятий по изучению раздела общей физики "Механика". Филимонова Л.В - 8 стр.

                                     8


это и есть длина искомой части (см. по рисунку 1 в)). Т.е. длина искомой
части равна произведению порядкового номера совпавшего деления но-
ниуса, т.е. 9, на величину разницы цен делений, т.е. на 0,1 см, и равна 0,9
см.
      В целом размер диаметра болта равен одному целому делению ос-
новной шкалы, т.е. 1 см, и плюс длина части 0,9 см, итого 1,9 см.

      Теперь разберем пример для случая, когда коэффициент кратности
равен 2, при равенстве прочих условий и величин.
      Пример 2. Пусть имеется основная шкала с сантиметровыми деле-
ниями. Выберем следующие значения основных необходимых для дости-
жения поставленной цели параметров:
      Длина эталона 20 см,
     N=10 - число делений на шкале нониуса,
     k=2 – коэффициент кратности.
      Тогда отрезок длины на основном масштабе (называем его этало-
ном), с которым производится сравнение длины всей шкалы нониуса равен
(k·N) см, т.е. 2·10=20 см. Сравнение состоит в следующем: длина шкалы
нониуса берется меньшей на единицу (у нас единица – это 1 см), чем длина
этого отрезка. В нашем примере длина всей шкалы нониуса будет равна
                            20 см – 1 см = 19 см.
     Следовательно, далее на отрезке длиной 1,9 см размечаем N делений
нониуса, т.е. 10 делений. При этом цена деления шкалы нониуса будет
равна по формуле (1):
                   20 − 1       1
      Δ нониус =          = 2−    = 1,9 делений или 1,9 см ⇒ Вывод: одно
                    10         10
деление нониуса меньше двух делений (деление на нониусе сравнивается
с k делениями на основной шкале) основного масштаба на 0,1 см ⇒ эта ве-
личина и будет точностью измерений на полученном приборе (например,
штангенциркуле).
     Иначе говоря, по построению имеем: 10 делений нониуса меньше 20
делений масштаба на 1 см, тогда 1 деление нониуса меньше 2 делений