Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть вторая. МКТ и термодинамика. Филимонова Л.В. - 21 стр.

                                           - 21 -


где p и p0 – давления на разных уровнях с разностью высот h, m0 - масса
молекулы, T - температура, причем предполагается, что T=const и не меня-
ется при переходе от начального рассматриваемого уровня к конечному.
       Далее с учетом основного уравнения МКТ в виде
                                           p=nkT,
при условии T=const получим:
                             m gh                             m gh               μ gh
                            − 0                              − 0             −
              nkT = n0   kTe kT         ⇒ nkT = n0          e kT     = n0e       RT     ,

где μ – молярная масса газа (в данной задаче μ=29⋅10-3 кг/моль - молярная
масса воздуха).
       Теперь, вспомнив определения плотности и концентрации вещества,
запишем:
                    ρ = n⋅m0.
Имеем:
                                 μ gh
                             −
                  ρ =ρ0⋅ e       RT .

Согласно условию задачи делаем рисунок (рис. 9).
По условию

                                          ρ = 1 ρ0 ,
                                                 2
т.е.
                                                      μgh
                                  1              −
                                    ρ 0 = ρ 0 ⋅ e RT ⇒
                                  2
                                    μgh
                                  e RT = 2 ⎢логарифмируем по основанию e:
                                          μ gh
                                                 = ln 2 ,
                                          RT
                                               RT ln 2
                                        h=             .
                                                μg
       Вычисления проведите самостоятельно.