Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть вторая. МКТ и термодинамика. Филимонова Л.В. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

- 23 -
2ln=
kT
mgh
.
Отсюда масса частицы растворенной краски
gh
kT
m
⋅
=
2ln
.
Зная массу и плотность краски, можно найти объем одной частицы.
Завершите решение самостоятельно и сравните ответ.
Задача №2.3. Скорости частиц, движущихся в потоке, имеют одно на-
правление и лежат в интервале от v
0
до 2v
0
. График функции распределе-
ния частиц по скоростям имеет вид прямоугольника. Чему равно значение
функции распределения? Как изменится функция распределения, если на
частицы в течение времени
τ
вдоль их скорости действует сила F? Масса
каждой частицы равна m. [f
(v)=1/v
0
при v
0
≤v≤2v
0
, f (v)=0 в остальной облас-
ти значений v. Функция распределения f
(v) сдвинется на Δv=F
τ
/m в область
больших скоростей] (6, с. 157)
Указания по решению. Разберем понятие «функция распределения частиц
по скоростям». Оно имеет смысл в случае большого числа частиц.
По классическим представлениям скорости частиц могут принимать
различные значения из непрерывного полуинтервала [0;∞).
Рассмотрим интервал скоростей от некоторого значения v до v+dv.
Тогда число частиц
(среднее), скорости которых попадают в этот интервал,
равно dN(v). Пусть всего частиц N, тогда доля частиц с указанными скоро-
стями
N
dN
. По определению функция распределения входит в равенство:
dv
vdN
N
Ndv
vdN
vfdvvf
N
vdN )(
1
)(
)()(
)(
⋅==⇒= .
Если для некоторого интервала скоростей верно то, что частиц с та-
кими скоростями нет, т.е.
0)(
=
vd
N
, то т.к. 0
≠
d
v
(ширина интервала от-
                                      - 23 -


                                   mgh
                                       = ln 2 .
                                   kT
Отсюда масса частицы растворенной краски
                                       ln 2 ⋅ kT
                                  m=             .
                                          gh
        Зная массу и плотность краски, можно найти объем одной частицы.
Завершите решение самостоятельно и сравните ответ.


Задача №2.3. Скорости частиц, движущихся в потоке, имеют одно на-
правление и лежат в интервале от v0 до 2v0 . График функции распределе-
ния частиц по скоростям имеет вид прямоугольника. Чему равно значение
функции распределения? Как изменится функция распределения, если на
частицы в течение времени τ вдоль их скорости действует сила F? Масса
каждой частицы равна m. [f (v)=1/v0 при v0≤v≤2v0, f (v)=0 в остальной облас-
ти значений v. Функция распределения f (v) сдвинется на Δv=Fτ/m в область
больших скоростей] (6, с. 157)
Указания по решению. Разберем понятие «функция распределения частиц
по скоростям». Оно имеет смысл в случае большого числа частиц.
        По классическим представлениям скорости частиц могут принимать
различные значения из непрерывного полуинтервала [0;∞).
        Рассмотрим интервал скоростей от некоторого значения v до v+dv.
Тогда число частиц (среднее), скорости которых попадают в этот интервал,
равно dN(v). Пусть всего частиц N, тогда доля частиц с указанными скоро-
        dN
стями      . По определению функция распределения входит в равенство:
         N
                   dN ( v )                         dN ( v ) 1 dN ( v )
                            = f ( v )dv ⇒ f ( v ) =         = ⋅         .
                     N                               Ndv     N  dv
        Если для некоторого интервала скоростей верно то, что частиц с та-
кими скоростями нет, т.е. dN ( v ) = 0 , то т.к. dv ≠ 0 (ширина интервала от-

Страницы