Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть вторая. МКТ и термодинамика. Филимонова Л.В. - 38 стр.

                                           - 38 -


равна площади под графиком процесса (площадь заштрихованной криво-
линейной трапеции на рисунке). Так как давление на участке 1-2 меняется,
то
                                                        2
                             dA = p (V )dV ⇒ A = ∫ p (V )dV .
                                                        1

Зависимость p(V) найдем из уравнения адиабаты (уравнение Пуассона):

                                       pV γ = const ,
где

                                       const = p1V1γ ,
тогда
                                                 γ
                                      const p1V1
                                    p= γ =     γ
                                                   .
                                       V     V
Получаем:
                      ⎛ 1             V ⎞
                                                                           (           )
      V2
            dV   γ   γ⎜         − γ +1 2 ⎟            1
  A = ∫ p1V1 γ = p1V1        ⋅V            = p1V1γ ⋅     ⋅ V21−γ − V11− γ =
            V         ⎜−γ +1             ⎟
                                      V1 ⎠           1−γ
     V1               ⎝
                          p      ⎛ Vγ        ⎞   p    ⎛    V γ ⎞
                        = 1    ⋅ ⎜ γ −1 − V1 ⎟ =
                                    1             1 ⋅ ⎜V −  1   ⎟,
                         1−γ     ⎜V          ⎟ γ − 1 ⎜ 1 V γ −1 ⎟
                                 ⎝ 2         ⎠        ⎝    2    ⎠
           cp        i+2
где γ =          =       - показатель адиабаты (коэффициент Пуассона). Т.к. по
           cV         i

условию газ двухатомный, то i=5 и γ =1,4. Вычислим:

                A=
                           ⎛
                   3 ⋅ 105 ⎜       −2
                             4 ⋅ 10 −
                                       (
                                      4 ⋅ 10 − 2    )1,4 ⎞⎟ = 4 491,5 ≈ 4,5 (кДж ) .
                     0,4 ⎜
                           ⎝           (
                                      6 ⋅ 10 − 2    )0,4 ⎟⎠
2) Найдем изменение внутренней энергии ΔU. Внутренняя энергия газа на-
                      i
ходится по формуле U = ν RT и является функцией состояния, т.е. не за-
                      2
висит от процесса перехода газа из начального состояния в конечное, а оп-
ределяется лишь изменением температуры при переходе ΔT.