Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть вторая. МКТ и термодинамика. Филимонова Л.В. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

- 40 -
На участке 1-2 теплообмена нет (по определению адиабатного процесса), а
на участке 2-3 V=const, т.е.
Q=c
μ
V
⋅νΔT,
где
R
i
c
V
2
=
μ
,
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅−=−=Δ
−− 1
2
1
1123
1
2
111
23
23
1
γγ
ννν
V
V
VpVp
RV
V
R
Vp
R
Vp
TTT .
Получаем
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−⋅⋅=
−1
2
1
1123
1
2
γ
ν
ν
V
V
VpVp
R
R
i
Q
.
Вычислим:
5,1049,50810
−
≈
−=Q (кДж).
Проверку правильности полученных результатов удобно производить на
основе I начала термодинамики (см. практическое занятие № 4):
Q=ΔU+A
-10,5=-15+4,5
-10,5=-10,5 (верно).
Задача №3.5. Воздух, занимавший объем V
1
=2 л при давлении р
1
=0,8 МПа,
изотермически расширился до V
2
=10 л. Определите работу А, совершен-
ную воздухом. [2,6 кДж] (6, с. 170)
Указания по решению. Работа газа при р≠const вычисляется по формуле:
∫∫
==
2
1
)(
2
1
V
V
T
dVVpdAA
,
где зависимость р(V) выразим из уравнения состояния:
V
RTVp
1
)( ⋅=
ν
, 
                                    - 40 -


На участке 1-2 теплообмена нет (по определению адиабатного процесса), а
на участке 2-3 V=const, т.е.
                                  Q=cμV ⋅νΔT,
         i
где cμV = R ,
         2
                                      γ −1          ⎛                      γ −1 ⎞
                    p V ⎛V ⎞
                 p3V2                           1 ⎜                 ⎛ V1 ⎞      ⎟
ΔT = T3 − T2 =    − 1 1 ⋅⎜ 1⎟                =        p  V   − p V  ⎜ ⎟
                                                                                ⎟⎟ .
               νR   ν R ⎜⎝ V2 ⎟⎠               ν R ⎜⎜   3  2    1 1 ⎜V ⎟
                                                                    ⎝ 2⎠
                                                    ⎝                            ⎠
Получаем
                                 ⎛                    γ −1 ⎞
                       i       1 ⎜             ⎛ V1 ⎞      ⎟.
                    Q = ⋅νR ⋅    ⎜ p3V2 − p1V1 ⎜ ⎟         ⎟⎟
                       2      νR ⎜             ⎜    ⎟
                                                 V2 ⎠
                                 ⎝             ⎝            ⎠
Вычислим:
                        Q = −10 508,49 ≈ −10,5 (кДж).
Проверку правильности полученных результатов удобно производить на
основе I начала термодинамики (см. практическое занятие № 4):
                                   Q=ΔU+A
                                -10,5=-15+4,5
                                 -10,5=-10,5 (верно).


Задача №3.5. Воздух, занимавший объем V1=2 л при давлении р1=0,8 МПа,
изотермически расширился до V2=10 л. Определите работу А, совершен-
ную воздухом. [2,6 кДж] (6, с. 170)
Указания по решению. Работа газа при р≠const вычисляется по формуле:
                                      2        V2
                               AT = ∫ dA = ∫ p(V )dV ,
                                      1        V1

где зависимость р(V) выразим из уравнения состояния:
                                                 1
                                p (V ) = νRT ⋅     ,
                                                 V

Страницы