Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть вторая. МКТ и термодинамика. Филимонова Л.В. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

- 39 -
Имеем:
TR
i
U Δ=Δ
ν
2
,
где
13
TTT −=Δ . Значение T
1
найдем из уравнения состояния 1:
R
Vp
TRTVp
ν
ν
11
1111
=⇒= .
Далее из уравнения адиабаты ищем T
2
:
1
2
1
12
1
22
1
11
−
−−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=⇒=
γ
γγ
V
V
TTVTVT ;
наконец, находим T
3
из уравнения изохоры 2-3:
2
3
23
3
3
2
2
p
p
TT
p
T
p
T
=⇒= ,
где из уравнения состояния
2
2
2
V
T
Rp
ν
= .
Подставляем и находим:
()
1123
11
23
11
2
2
3
213
1
VpVp
RR
Vp
R
Vp
R
Vp
V
RT
p
TTTT −⋅=−=−⋅⋅=−=Δ
ννννν
.
Получаем для ΔU:
(
)
(
)
11231123
2
1
2
VpVp
i
VpVp
R
R
i
U −=−⋅=Δ
ν
ν
.
Вычислим:
()
()
кДж15101510410310610
2
5
32525
−=⋅−=⋅⋅⋅−⋅⋅=Δ
−−
U .
Знак ″−″ означает, что внутренняя энергия уменьшилась, т.е. газ остывает в
процессе перехода 1-3.
3) Найдем количество теплоты Q, поглощенное газом при переходе. 
                                           - 39 -




Имеем:
                                         i
                                     ΔU = ν RΔT ,
                                         2
где ΔT = T3 − T1 . Значение T1 найдем из уравнения состояния 1:

                                                           p1V1
                              p1V1 = ν RT1 ⇒ T1 =                 .
                                                           νR
Далее из уравнения адиабаты ищем T2:
                                                                      γ −1
                           γ −1        γ −1              ⎛V ⎞
                       T1V1       = T2V2      ⇒ T2 = T1 ⎜⎜ 1 ⎟⎟              ;
                                                         ⎝ V2 ⎠
наконец, находим T3 из уравнения изохоры 2-3:
                                  T2 T3           p
                                     =   ⇒ T3 = T2 3 ,
                                  p 2 p3          p2

где из уравнения состояния
                                                    T2
                                      p2 = ν R         .
                                                    V2

Подставляем и находим:
                        p3        pV    pV    pV
                                                       ⋅ ( p3V2 − p1V1 ) .
                                                     1
ΔT = T3 − T1 = T2 ⋅         ⋅ V2 − 1 1 = 3 2 − 1 1 =
                      ν RT2        νR    νR    νR νR
Получаем для ΔU:
                    i
                ΔU = ν R ⋅
                            1
                              ( p3V2 − p1V1 ) = i ( p3V2 − p1V1 ) .
                    2      νR                   2
Вычислим:

         ΔU =
                2
                 (
                5 5
                                                       )
                  10 ⋅ 6 ⋅ 10− 2 − 3 ⋅ 105 ⋅ 4 ⋅ 10− 2 = −15 ⋅ 103 = −15 (кДж ) .

Знак ″−″ означает, что внутренняя энергия уменьшилась, т.е. газ остывает в
процессе перехода 1-3.
3) Найдем количество теплоты Q, поглощенное газом при переходе.

Страницы