Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть вторая. МКТ и термодинамика. Филимонова Л.В. - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

- 92 -
Приложение 3.
Число степеней свободы.
Формула для средней кинетической энергии молекулы идеального
газа
kT
2
3
=
ε
на практике оказалась верна лишь для одноатомного газа. Молекулы газов,
имеющие большее число атомов, обладают большей кинетической энерги-
ей. Вытекающее отсюда различие численных значений молярных теплоем-
костей одноатомных, двухатомных и многоатомных газов удалось объяс-
нить с учетом возможности вращательных движений молекул.
Таким образом, значения молярных теплоемкостей газов зависят от
числа
атомов в молекуле газа. В решении задач для двухатомной молекулы
принималось число степеней свободы i=5 и
≈== R
d
T
dU
c
V
2
5
μ
20,8 Дж/(моль⋅К),
а для трехатомной и более i=6 и
≈= Rc
V
2
6
μ
25,0 Дж/(моль⋅К).
Но в более широком диапазоне температур теплоемкость одного и того же
газа также оказывается различной. Результаты измерений для одно- и
двухатомных газов, произведенных в широком интервале температур, при-
ведены на рис. 39.
Из этого графика видно, что в случае одноатомных газов предсказы-
ваемая кинетической теорией формула хорошо оправдывается от несколь-
ких градусов абсолютной шкалы до тысяч градусов. Для двухатомных же
газов величина с
μ
V
непрерывно изменяется с температурой, большей ча-
стью медленно и плавно, а в некоторых интервалах очень круто и на боль-
шую величину. 
                                   - 92 -


                                                            Приложение 3.
                        Число степеней свободы.


       Формула для средней кинетической энергии молекулы идеального
газа

                                     ε = 3 kT
                                            2
на практике оказалась верна лишь для одноатомного газа. Молекулы газов,
имеющие большее число атомов, обладают большей кинетической энерги-
ей. Вытекающее отсюда различие численных значений молярных теплоем-
костей одноатомных, двухатомных и многоатомных газов удалось объяс-
нить с учетом возможности вращательных движений молекул.
       Таким образом, значения молярных теплоемкостей газов зависят от
числа атомов в молекуле газа. В решении задач для двухатомной молекулы
принималось число степеней свободы i=5 и
                              dU 5
                      cμV =      = R ≈ 20,8 Дж/(моль⋅К),
                              dT  2
а для трехатомной и более i=6 и
                                  6
                         cμV =      R ≈ 25,0 Дж/(моль⋅К).
                                  2
Но в более широком диапазоне температур теплоемкость одного и того же
газа также оказывается различной. Результаты измерений для одно- и
двухатомных газов, произведенных в широком интервале температур, при-
ведены на рис. 39.
       Из этого графика видно, что в случае одноатомных газов предсказы-
ваемая кинетической теорией формула хорошо оправдывается от несколь-
ких градусов абсолютной шкалы до тысяч градусов. Для двухатомных же
газов величина сμV непрерывно изменяется с температурой, большей ча-
стью медленно и плавно, а в некоторых интервалах очень круто и на боль-
шую величину.

Страницы