Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть третья. Электричество. Филимонова Л.В. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

32
Некоторые замечания к теоретическому материалу.
Теорема Гаусса-Остроградского утверждает, что поток вектора на-
пряженности
E
электрического поля Ф
Е
сквозь произвольную замкнутую
поверхность S в однородной изотропной и линейной среде пропорцио-
нален электрическому заряду q, заключенному внутри поверхности. В
системе СИ коэффициент пропорциональности равен
0
1
εε
.
В интегральной форме теорема может быть представлена в виде:
0
S
εε
q
SdE =⋅
∫
. (3.1)
Для практического применения формулы (1) важно выбирать в качестве
поверхности интегрирования S поверхность, для которой верны следующие
условия:
1) во всех точках поверхности значение напряженности одина-
ково и равно искомой величине;
2) во всех точках поверхности вектор напряженности направлен
перпендикулярно этой поверхности.
(∗)
Иногда удается выбрать поверхность, в одной части которой
выполнены
указанные условия (*), а поток вектора сквозь другую часть поверхности ра-
вен нулю (линии напряженности параллельны этой поверхности, т.е. не пере-
секают ее).
В случае выполнения условий (*) интеграл становится равен
SEdSESdE ⋅=⋅=⋅
∫∫
SS
,
где S – площадь выбранной замкнутой поверхности S, т.е. значение интеграла
становится равным произведению значения напряженности поля в точках по-
верхности на площадь этой поверхности. Искомое значение напряженности
тогда будет находиться из равенства
0
εε
q
SE =⋅ (3.2) 
           Некоторые замечания к теоретическому материалу.

     Теорема Гаусса-Остроградского утверждает, что поток вектора на-
пряженности E электрического поля ФЕ сквозь произвольную замкнутую
поверхность S в однородной изотропной и линейной среде пропорцио-
нален электрическому заряду q, заключенному внутри поверхности. В
                                                1
системе СИ коэффициент пропорциональности равен   .
                                                          εε 0
     В интегральной форме теорема может быть представлена в виде:
                                       q
                             ∫ E ⋅dS =    .
                                              εε 0
                                                                     (3.1)
                              S


      Для практического применения формулы (1) важно выбирать в качестве
поверхности интегрирования S поверхность, для которой верны следующие
условия:
  1) во всех точках поверхности значение напряженности одина-
  ково и равно искомой величине;
                                                                   (∗)
  2) во всех точках поверхности вектор напряженности направлен
  перпендикулярно этой поверхности.
      Иногда удается выбрать поверхность, в одной части которой выполнены
указанные условия (*), а поток вектора сквозь другую часть поверхности ра-
вен нулю (линии напряженности параллельны этой поверхности, т.е. не пере-
секают ее).
      В случае выполнения условий (*) интеграл становится равен
                         ∫ E ⋅ d S = E ⋅ ∫ dS = E ⋅ S ,
                         S                S
где S – площадь выбранной замкнутой поверхности S, т.е. значение интеграла
становится равным произведению значения напряженности поля в точках по-
верхности на площадь этой поверхности. Искомое значение напряженности
тогда будет находиться из равенства
                                          q
                              E⋅S =                                  (3.2)
                                         εε 0




                                    32

Страницы