Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть третья. Электричество. Филимонова Л.В. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

34
1) найти напряженность
E
электрического поля в диэлектрике (исполь-
зуя, например, теорему Гаусса или постулат Максвелла и т.д., или
воспользовавшись готовой формулой из таблицы приложения 3);
2) найти поляризованность диэлектрика по формуле (3.5) с учетом (3.6);
3) зная направление вектора поляризации относительно поверхности ди-
электрика, найти его нормальную составляющую;
4) воспользоваться формулой (3.7) для вычисления поверхностной плот-
ности связанных зарядов.
Методические указания к решению типовых задач.
Задача №3.1. Напряженность однородного электрического поля равна Е. Чему
равен поток напряженности электрического поля через квадрат со стороной
а,
плоскость которого расположена под углом
ϕ
=30
0
к направлению электриче-
ского поля. [
2
2
1
EaΦ
E
= ] (6, с. 191)
Указания по решению. По определению поток напряженности электрического
поля равен
∫∫∫
⋅==⋅=
SSS
cos dSEdSESdEΦ
nE
α
,
где
α
- угол между нормалью n к плоскости
квадрата и вектором
E
. Из рис. 11 видно, что
ϕα
−=
0
90
.
Так поле по условию однородно, то cons
t
=
E
и cons
t
cos =
α
во всех точках поверхности квадрата, т.е. их можно вынести за
знак интеграла, получаем:
∫
−=
S
0
)90cos( dSEΦ
E
ϕ
.
Интеграл
∫
S
dS по поверхности равен площади этой поверхности, в данном
случае это – площадь квадрата. Окончательно имеем:
220
2
1
60cos
EaaEΦ
E
== .
рис. 11 
      1) найти напряженность E электрического поля в диэлектрике (исполь-
         зуя, например, теорему Гаусса или постулат Максвелла и т.д., или
         воспользовавшись готовой формулой из таблицы приложения 3);
      2) найти поляризованность диэлектрика по формуле (3.5) с учетом (3.6);
      3) зная направление вектора поляризации относительно поверхности ди-
         электрика, найти его нормальную составляющую;
      4) воспользоваться формулой (3.7) для вычисления поверхностной плот-
         ности связанных зарядов.



               Методические указания к решению типовых задач.

Задача №3.1. Напряженность однородного электрического поля равна Е. Чему
равен поток напряженности электрического поля через квадрат со стороной а,
плоскость которого расположена под углом ϕ=300 к направлению электриче-
                 1 2
ского поля. [ ΦE = Ea ] (6, с. 191)
                 2
Указания по решению. По определению поток напряженности электрического
                             поля равен
                                     ΦE = ∫ E ⋅ d S = ∫ En dS = ∫ E cos α ⋅ dS ,
                                           S             S       S

                               где α - угол между нормалью n к плоскости
                               квадрата и вектором E . Из рис. 11 видно, что
                                                     α = 900 − ϕ .
 рис. 11                        Так поле по условию однородно, то E = const
и cos α = const во всех точках поверхности квадрата, т.е. их можно вынести за
знак интеграла, получаем:
                           ΦE = E cos(900 − ϕ ) ∫ dS .
                                                 S
Интеграл ∫ dS по поверхности равен площади этой поверхности, в данном
           S
случае это – площадь квадрата. Окончательно имеем:
                                             1
                         ΦE = E cos 600 a 2 = Ea 2 .
                                             2


                                     34

Страницы